Twee urnen bevatten elk groene ballen en blauwe ballen. Urn I bevat 4 groene ballen en 6 blauwe ballen, en Urn ll bevat 6 groene ballen en 2 blauwe ballen. Een bal wordt willekeurig getrokken uit elke urn. Wat is de kans dat beide ballen blauw zijn?

Antwoord:

Het antwoord is #=3/20#

Uitleg:

Kans op het tekenen van een blueball van Urn I is

# P_I = kleur (blauw) (6) / (kleur (blauw) (6) + kleur (groen) (4)) = 6/10 #

Waarschijnlijkheid om een blueball uit Urn II te tekenen is

#P_ (II) = kleur (blauw) (2) / (kleur (blauw) (2) + kleuren (groen) (6)) = 2/8 #

Kans dat beide ballen blauw zijn

# P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20 #

Er zijn 3 rode en 8 groene ballen in een zak. Als je willekeurig één voor één balletjes kiest, met vervanging, wat is de kans om 2 rode ballen en vervolgens 1 groene bal te kiezen?

P ("RRG") = 72/1331 Het feit dat de bal elke keer wordt vervangen, betekent dat de kansen dezelfde blijven elke keer dat een bal wordt gekozen. P (rood, rood, groen) = P (rood) x P (rood) x P (groen) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331

Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als er willekeurig twee ballonnen worden geselecteerd, wat is dan de kans om een roze ballon en dan een blauwe ballon te krijgen? A Er zijn 5 roze ballonnen en 5 blauwe ballonnen. Als twee ballonnen willekeurig worden geselecteerd

1/4 Aangezien er in totaal 10 ballonnen zijn, 5 roze en 5 blauw, is de kans op een roze ballon 5/10 = (1/2) en de kans op een blauwe ballon 5/10 = (1 / 2) Dus om de kans te zien om een roze ballon te plukken, vermenigvuldigt een blauwe ballon de kansen om beide te kiezen: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Er zijn 5 blauwe kleurpotloden, 7 gele kleurpotloden en 8 rode kleurpotloden. in een doos. Als iemand willekeurig wordt getrokken en 15 keer wordt vervangen, vind je de kans om precies vier blauwe kleurpotloden te tekenen?

0.2252 "Er zijn 5 + 7 + 8 = 20 kleurpotloden in totaal." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0.2252 "Verklaring:" "Omdat we vervangen, zijn de kansen voor het tekenen van een blauw krijt" "telkens 5/20. We drukken uit dat we 4 keer een blauwe" "tekenen en dan 11 keer niet een blauwe door (" 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "Natuurlijk hoeven de blauwe niet eerst getekend te worden dus daar" "zijn C (15,4) manieren om ze te tekenen, dus vermenigvuldigen we met C (15,4)." "en C (15,4)" = (15!