Antwoord:
a) 35 m / s
b) 22m
Uitleg:
a) Om de beginsnelheid van de golfbal te bepalen, vond ik de x- en y-componenten.
Omdat we weten dat het 120m in 4,2s heeft afgelegd, kunnen we dit gebruiken om de initiële x-snelheid te berekenen
initiële Vx =
Om de initiële y-snelheid te vinden, kunnen we de formule gebruiken
We weten dat de y-verplaatsing = 0 na 4.2s, zodat we 0 voor d en 4.2s voor t kunnen inpluggen.
Initiële Vy = 20,58
Omdat we nu de x- en y-componenten hebben die we kunnen gebruiken
b) Om de maximale hoogte van de golfbal te vinden, kunnen we de formule gebruiken
Omdat we weten dat de bal op zijn 'maximale hoogte geen enkele snelheid heeft, kunnen we 0 vervangen door Vf en 20,58 voor Vi.
De hoogte in voet van een golfbal die in de lucht wordt geraakt wordt gegeven door h = -16t ^ 2 + 64t, waarbij t het aantal seconden is dat is verstreken sinds de bal werd geraakt. Hoe lang duurt het voordat de bal de maximale hoogte heeft bereikt?
2 seconden h = - 16t ^ 2 + 64t. Het traject van de bal is een neerwaartse parabool die voorbijgaat aan de oorsprong. De bal bereikt de maximale hoogte aan de top van de parabool. Op het coördinatenraster (t, h), t-coördinaat van vertex: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sec. Antwoord: Het duurt 2 seconden voordat de bal de maximale hoogte h bereikt.
De hoogte in voet van een golfbal die in de lucht wordt geraakt wordt gegeven door h = -16t ^ 2 + 64t, waarbij t het aantal seconden is dat is verstreken sinds de bal werd geraakt. Hoe lang duurt het voordat de bal de grond raakt?
Na 4 seconden zal de bal de grond raken. Bij het raken van de grond, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 of t (-16t + 64) = 0:. hetzij t = 0 of (-16t +64) = 0:. 16t = 64 of t = 4 t = 0 of t = 4; t = 0 geeft het beginpunt aan. Dus t = 4 seconden Na 4 seconden zal de bal de grond raken. [Ans]
De hoogte in voet van een golfbal die in de lucht wordt geraakt wordt gegeven door h = -16t ^ 2 + 64t, waarbij t het aantal seconden is dat is verstreken sinds de bal werd geraakt. Voor hoeveel seconden is de bal meer dan 48 voet in de lucht?
De bal is hoger dan 48 voet wanneer t in (1,3) dus voor zo dichtbij als maakt geen verschil bal zal 2 seconden boven 48feet spenderen. We hebben een uitdrukking voor h (t) dus we hebben een ongelijkheid ingesteld: 48 <-16t ^ 2 + 64t 48 van beide kanten aftrekken: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 Deel beide zijden op met 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 Dit is een kwadratische functie en heeft als zodanig 2 wortels, dwz tijden waarbij de functie gelijk is aan nul. Dit betekent dat de tijd besteed boven nul, dwz de tijd boven 48ft de tijd tussen de wortels is, dus we lossen op: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 Om aan de linkerkant g