Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
Ten eerste kunnen we de eerste twee punten in het probleem uitzetten en een streep doorhalen:
grafiek {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.25) (8y-7x-9) = 0 -30, 30, -15, 15}
Vervolgens kunnen we de tweede twee punten in het probleem plotten en er een lijn door trekken:
graph {((x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0,25) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,25) (8j-7x-9) (8y- 7x + 4) = 0 -30, 30, -15, 15}
Uit de grafiek lijken deze twee lijnen parallelle lijnen te zijn.
Welk type lijnen passeren punten (2, 5), (8, 7) en (-3, 1), (2, -2) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?
De lijn door (2,5) en (8,7) is niet parallel of loodrecht op de lijn door (-3,1) en (2, -2) Als A de lijn door (2,5) en (8 is , 7) dan heeft het een hellingskleur (wit) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Als B een lijn door is (-3,1) en (2, -2) heeft dan een hellingskleur (wit) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Aangezien m_A! = M_B zijn de lijnen niet evenwijdig Omdat m_A! = -1 / (m_B) de lijnen niet loodrecht staan
Welk type lijnen passeren punten (1, 2), (9, 9) en (0, 12), (7, 4) op een raster: geen, loodrecht of evenwijdig?
De lijnen staan loodrecht. Als je de punten op het kladpapier net grof plot en de lijnen tekent, zie je dat ze niet parallel lopen. Voor een getimede gestandaardiseerde test zoals de SAT, ACT of GRE: als je echt niet weet wat je vervolgens moet doen, verbrand je je minuten niet. Door één antwoord te elimineren, heb je de kansen al verslagen, dus het is de moeite waard om gewoon "loodrecht" of "geen van beide" te kiezen en door te gaan naar de volgende vraag. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Maar als je weet hoe het probleem op te lossen - en als je genoeg tijd hebt - is hier de methode. De schets alleen is
Welk type lijnen passeren punten (4, -6), (2, -3) en (6, 5), (3, 3) op een raster: parallel, loodrecht of geen van beide?
De lijnen staan loodrecht. Helling van lijnverbindingspunten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Vandaar dat de helling van de lijnverbinding (4, -6) en (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 en helling van lijnverbinding (6,5) en (3,3) is (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 We zien dat hellingen niet gelijk zijn en daarom zijn de lijnen niet parallel. Maar aangezien het product van hellingen -3 / 2xx2 / 3 = -1 is, staan de lijnen loodrecht.