Welk type lijnen passeren punten (1, 2), (9, 9) en (0, 12), (7, 4) op een raster: geen, loodrecht of evenwijdig?

Antwoord:

De lijnen staan loodrecht.

Uitleg:

Als je de punten op het kladpapier net grof plot en de lijnen tekent, zie je dat ze niet parallel lopen.

Voor een getimede gestandaardiseerde test zoals de SAT, ACT of GRE:

Als je echt niet weet wat je vervolgens moet doen, sta je minuten niet plat.

Door één antwoord te elimineren, heb je de kansen al verslagen, dus het is de moeite waard om gewoon "loodrecht" of "geen van beide" te kiezen en door te gaan naar de volgende vraag.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Maar als je weet hoe het probleem op te lossen - en als je genoeg tijd hebt - is hier de methode.

De schets alleen is niet precies genoeg om te zien of ze loodrecht staan of niet

Daarvoor moet je beide hellingen vinden en ze vervolgens vergelijken.

De lijnen staan loodrecht als hun hellingen het "negatieve omgekeerde" van elkaar zijn.

Dat is,

1) De ene is positief en de andere is negatief

2) Het zijn reciprocals

Dus vind de twee hellingen.

1) Zoek de helling van de lijn tussen het eerste paar punten

helling is # (y - y ') / (x - x') #

Laat #(1,2)# worden # (x ', y') #

helling #= (9 - 2)/(9-1)#

De helling van de eerste lijn is #(7)/(8)#

Als de helling van de andere lijn blijkt te zijn #- (8)/(7)#, dan zijn de lijnen loodrecht.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Zoek de helling van de lijn tussen het tweede paar punten

Laat #(7,4)# worden # (X 'y') #

helling #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Helling van de tweede lijn is #- (8)/(7)#

Dit zijn de hellingen van lijnen die loodrecht op elkaar staan.

Antwoord:

De lijnen staan loodrecht.