Bewijs vectorisch dat de mediaan van een gelijkbenige driehoek loodrecht staat op de basis.?

In # DeltaABC #,# AB = AC # en # D # is het middelpunt van # BC #.

Dus uitdrukken in vectoren die we hebben

#vec (AB) + VEC (AC) = 2vec (AD) #, sinds #ADVERTENTIE# is de helft van de diagonaal van het parallellogram met aangrenzende zijden # ABandAC #.

#vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) #

Nu #vec (CB) = VEC (AB) -vec (AC) #

Zo #vec (AD) * VEC (CB) #

# = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) #

# = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) #

# = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) #

# = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AB) ^ 2) = 0 #, sinds # AB = AC #

Als # Theta # is de hoek tussen #vec (AD) en vec (CB) #

dan

#absvec (AD) absvec (CB) costheta = 0 #

Zo # Theta = 90 ^ @ #

De basis van een gelijkbenige driehoek is 16 centimeter, en de gelijke zijden hebben een lengte van 18 centimeter. Stel dat we de basis van de driehoek verhogen naar 19, terwijl de zijden constant blijven. Wat is het gebied?

Oppervlakte = 145,244 centimeter ^ 2 Als we het gebied moeten berekenen op basis van de tweede waarde van basis, d.w.z. 19 centimeter, zullen we alle berekeningen alleen met die waarde uitvoeren. Om het gebied met de gelijkbenige driehoek te berekenen, moeten we eerst de maat van de hoogte vinden. Als we de gelijkbenige driehoek doormidden snijden, krijgen we twee identieke rechthoekige driehoeken met basis = 19/2 = 9,5 centimeter en hypotenusa = 18 centimeter. De loodlijn van deze rechthoekige driehoeken is ook de hoogte van de werkelijke gelijkbenige driehoek. We kunnen de lengte van deze loodrechte zijde berekenen met b

De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?

Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12

De lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek is 4 inch minder dan de lengte van een van de twee gelijke zijden van de driehoeken. Als de omtrek 32 is, wat zijn de lengten van elk van de drie zijden van de driehoek?

De zijkanten zijn 8, 12 en 12. We kunnen beginnen door een vergelijking te maken die de informatie kan weergeven die we hebben. We weten dat de totale omtrek 32 inch is. We kunnen elke kant met haakjes voorstellen. Omdat we weten dat andere 2 zijden naast de basis gelijk zijn, kunnen we dat in ons voordeel gebruiken. Onze vergelijking ziet er als volgt uit: (x-4) + (x) + (x) = 32. We kunnen dit zeggen omdat de basis 4 minder is dan de andere twee zijden, x. Wanneer we deze vergelijking oplossen, krijgen we x = 12. Als we dit voor elke kant inpluggen, krijgen we 8, 12 en 12. Als dit wordt toegevoegd, komt dit uit op een omt