Antwoord:
4.68 eenheid
Uitleg:
Omdat de boog waarvan de eindpunten (3,2) en (7,4) zijn, de hoek onderbreekt
Vandaar de straallengte r =
nu
Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?
"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)
Punten (2, 9) en (1, 3) zijn (3 pi) / 4 radialen uit elkaar op een cirkel. Wat is de kortste booglengte tussen de punten?
6.24 eenheid Het is duidelijk uit de bovenstaande figuur dat de kortste boog A met eindpunt A (2,9) en B (1,3) de pi / 4 radhoek op het middelpunt O van de cirkel zal innemen. AB-akkoord wordt verkregen door lid te worden van A, B. Er wordt ook een loodrechte OC op getekend op C vanaf middelpunt O. Nu is de driehoek OAB gelijkbenig met OA = OB = r (straal van cirkel) Oc halve breedtes / _AOB en / _AOC wordt pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Nu AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Nu
Punten (6, 7) en (5, 5) zijn (2 pi) / 3 radialen uit elkaar op een cirkel. Wat is de kortste booglengte tussen de punten?
= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Laat straal van cirkel = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) booglengte = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)