Wat zijn alle lijnfamilies die door punt (0, -1) lopen?

Antwoord:

# M = (y + 1) / (x-0) #

Uitleg:

#color (brown) ("Ervan uitgaande dat de vraag verwijst naar alleen rechte lijntypen (vergelijking).") #

Daar zou mijn oneindig aantal vergelijkingen zijn omdat er een oneindige telling van verschillende hellingen is.

Laat # M # wees het verloop (helling)

Laat het gegeven punt punt 1 zijn # P_1 -> (x_1, y_1) #

Laat maar #ik# worden #P_i -> (x_i, ÿ_í) #

# M = (ÿ_í-y_1) / (x_i-x_1) #

# m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) #

Er zijn 120 studenten die wachten op een excursie. De studenten zijn genummerd van 1 tot 120, alle even genummerde studenten gaan op bus1, die deelbaar zijn door 5 gaan op bus2 en degenen waarvan het aantal deelbaar is door 7 gaan op bus3. Hoeveel studenten zijn er niet in de bus geweest?

41 studenten stapten niet in een bus. Er zijn 120 studenten. Op bus 1 wordt zelfs genummerd, d.w.z. elke tweede student gaat, dus 120/2 = 60 studenten gaan. Merk op dat elke tiende student, d.w.z. in alle 12 studenten, die op Bus2 hadden kunnen gaan, vertrokken zijn op Bus1. Aangezien elke vijfde student in Bus2 gaat, is het aantal studenten dat in de bus gaat (minder dan 12 die in Bus1 zijn gegaan) 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Nu zijn die deelbaar door 7 in Bus3, dat is 17 (zoals 120/7 = 17 1/7), maar die met nummers {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - bij alle 10 zijn ze al verdwenen in Bus1 of Bus2. Dus in Bus3 ga 17-10 = 7

Twee oude legers liggen 1 km uit elkaar en beginnen naar elkaar toe te lopen. De Vikons lopen met een snelheid van 3 km / u en de Mohicas lopen met een snelheid van 4 km / u. Hoelang lopen ze voordat het gevecht begint?

Ze zullen 8 4/7 minuten lopen voordat het gevecht begint. In 1 minuut Vikons wandeling 3/60 = 1/20 km In 1 minuut Mohicas wandeling 4/60 = 1/15 km In 1 minuut lopen ze allebei naar elkaar toe 1/20 + 1/15 = 7/60 km Dus om te dekken 1 km nemen ze 1 / (7/60) = 60/7 of 8 4/7 minuten. Ze lopen 8 4/7 minuten voordat het gevecht begint. [Ans]

Punt A staat op (-2, -8) en punt B staat op (-5, 3). Punt A wordt geroteerd (3pi) / 2 met de klok mee rond de oorsprong. Wat zijn de nieuwe coördinaten van punt A en door hoeveel is de afstand tussen punten A en B veranderd?

Laat initiële poolcoördinaat van A, (r, theta) gegeven Begin cartesiaanse coördinaat van A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Dus we kunnen schrijven (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Na 3pi / 2 met de klok mee draaien de nieuwe coördinaat van A wordt x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Initiële afstand van A vanaf B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 uiteindelijke afstand tussen nieuwe positie van A ( 8, -2) en B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference =