Hoe vind je de x- en y-onderscheppingen voor y = 3x-2?

Hoe vind je de x- en y-onderscheppingen voor y = 3x-2?
Anonim

Antwoord:

#y = - 2 # en #x = 2/3 #

Uitleg:

Dit is de vergelijking van een rechte lijn. Wanneer de lijn de x-as kruist, is de y-coördinaat nul. Door de invoering #y = 0 # we kunnen de bijbehorende waarde van x (het x-snijpunt) vinden.

Leggen #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # zo # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

Evenzo, wanneer de lijn de y-as kruist, is de x-coördinaat nul. Leggen #x = 0 # om het y-snijpunt te vinden.

Leggen #x = 0 #: # y = 0 - 2 # # RArry = -2 #

Antwoord:

#color (blauw) ("y-snijpunt" -> y = -2) #

#color (blauw) ("x-snijpunt" -> x = 2 / 3_ #

Uitleg:

Gegeven:#color (wit) (…..) y = 3x-2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Het x-snijpunt vinden") #

Dit is een rechte lijngrafiek, dus je zult zien dat de geplotte lijn de y-as kruist (onderscheppen) met dezelfde waarde als de constante van #-2#

Waarom is dit?

De y-as kruist de x-as bij # X = 0 #. Dat betekent dat de plot ook de y-as kruist (onderschept) # X = 0 #. Dus als we vervangen # X = 0 # in de vergelijking die we krijgen:

# Y = (3xx0) -2 #

#color (blauw) ("y-as" -> y = -2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Het x-snijpunt vinden") #

Door dezelfde logica kruist de geplotte lijn de x-as op y = 0 (onderscheppen). Dus als we vervangen # Y = 0 # in de vergelijking dan hebben we:

# y = 3x-2color (wit) (. x..) -> kleur (wit) (. x..) kleur (bruin) (0 = 3x-2) #

Toevoegen #color (blauw) (2) # aan beide zijden:

#color (bruin) (0color (blauw) (+ 2) = 3x-2color (blauw) (+ 2)) #

#color (groen) (2 = 3x + 0) #

Verdeel beide kanten door #color (blauw) (3) #

#color (groen) (2 / (kleur (blauw) (3)) = (3x) / (kleur (blauw) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

Maar 3/3 = 1 geven:

# 2/3 = x #

#color (blauw) ("x-as" -> x = 2 / 3_ #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~