Voor f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) wat is de afstand tussen f (1) en f (2)?

Antwoord:

De Euclidische afstand kan worden gebruikt. (Er is een rekenmachine nodig)

# d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Ay ^ 2 + Az ^ 2 + …) #

De afstand is 0.9618565

Uitleg:

Eerst moeten we de exacte punten vinden:

#f (1) = (LN1 / e ^ 1, ^ e 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, ^ e 2/2) #

De Euclidische afstand kan in het algemeen worden berekend met behulp van deze formule:

# d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Ay ^ 2 + Az ^ 2 + …) #

Waar Δx, Δy, Δz de verschillen in elke ruimte (as) zijn. daarom:

# d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

# d (1,2) = sqrt (0,0087998 + 0,953056684) #

# d (1,2) = 0,9618565 #