Voor f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) wat is de afstand tussen f (1) en f (2)?

Antwoord:

De Euclidische afstand kan worden gebruikt. (Er is een rekenmachine nodig)

# d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Ay ^ 2 + Az ^ 2 + …) #

De afstand is 0.9618565

Uitleg:

Eerst moeten we de exacte punten vinden:

#f (1) = (LN1 / e ^ 1, ^ e 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, ^ e 2/2) #

De Euclidische afstand kan in het algemeen worden berekend met behulp van deze formule:

# d (x, y, z, …) = sqrt (Ax ^ 2 + Ay ^ 2 + Az ^ 2 + …) #

Waar Δx, Δy, Δz de verschillen in elke ruimte (as) zijn. daarom:

# d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

# d (1,2) = sqrt (0,0087998 + 0,953056684) #

# d (1,2) = 0,9618565 #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Krisha's school ligt op 64 km afstand. Ze reed met een snelheid van 40 mph (mijl per uur) voor de eerste helft van de afstand, vervolgens 60 mph voor de rest van de afstand. Wat was haar gemiddelde snelheid voor de hele reis?

V_ (avg) = 48 "mph" Laten we dit opsplitsen in twee gevallen, de eerste en de tweede helft van de trip Ze rijdt over de afstand s_1 = 20, met de snelheid v_1 = 40 Ze rijdt over de afstand s_2 = 20, met de snelheid v_2 = 60 De tijd voor elk geval moet worden gegeven door t = s / v De tijd die nodig is om de eerste helft te rijden: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 De tijd die het kost om de tweede helft te rijden: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 De totale afstand en tijd moeten respectievelijk s_ "totaal" = 40 t_ "totaal" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 De gemiddelde snelheid v_ ( avg) = S_ "total

Op een kaart is de afstand tussen Atlanta, Georgia en Nashville, Tennessee 12,5 inch. De werkelijke afstand tussen deze twee steden is 250 mijl. Wat is de schaal?

De schaal is 1 inch tot 20 mijl. Uit de vraag blijkt dat op de kaart een afstand van 12,5 inch de werkelijke afstand van 250 mijl aangeeft, dus elke inch staat voor 250 / 12.5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mijlen vandaar, is de schaal 1 duim aan 20 # mijlen.