Gonzales investeerde 10.000 meer dan haar man deed. Als ze allebei het geld op 5 procent per jaar hebben geïnvesteerd en hun gecombineerde inkomsten uit hun investeringen 4.000, hoeveel hebben ze elk geïnvesteerd?

Antwoord:

De man: 35.000

De vrouw: 45.000

Uitleg:

Laten we beginnen met het vinden van de totale geïnvesteerde waarde die kan worden berekend op basis van het inkomen van hun beleggingen, aangezien we weten dat het inkomen (4.000) 5% van de totale investering is:

# ("Totale geïnvesteerde waarde") * 5% = 4.000 #

# ("Totale geïnvesteerde waarde") * 5/100 = 4.000 #

Om de totale geïnvesteerde waarde aan de rechterkant te isoleren, moeten we 4.000 met 5% verdelen (dit vermenigvuldigt met het omgekeerde van 5% (vermenigvuldiging met #100/5=20#)), we vermenigvuldigen beide zijden van de vergelijking met 20:

# ("Totale belegde waarde") * 5/100 * 100/5 = 4.000 * 100/5 = 4.000 * 20 #

#5/100# en #100/5# wordt geannuleerd en eindigen we met:

# ("Totale geïnvesteerde waarde") = 4.000 * 20 = 80.000 #

We gaan door met het toekennen van de waarde van wat de man gaf #X#en de waarde van wat de vrouw heeft geïnvesteerd # Y #:
# x = "investering van de man" #
# y = "investering van de vrouw" #

Laten we nu opnieuw kijken naar de totale geïnvesteerde waarde in termen van x en y:

# "Totale geïnvesteerde waarde" = x + y #

Nu we weten dat de vrouw 10.000 meer heeft geïnvesteerd dan haar man, kunnen we gerust zeggen dat haar investering 10.000 meer is dan die van haar man, of anderszins: (bevinding # Y # aangaande met #X#)

# Y = x + 10.000 #

Nu kunnen we de vervangen # Y # door # X + 10.000 # in de vergelijking (totale waarde geïnvesteerd):

# "Totale geïnvesteerde waarde" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10.000 #

Nu zetten we de waarde van de totale waarde geïnvesteerd in de vergelijking en lossen voor #X#

# "Totale geïnvesteerde waarde" = 2x + 10.000 #

# 80.000 = 2x + 10.000 #

Aftrekken van beide zijden van de vergelijking met 10.000 om de term (x) van het onbekende te isoleren:

# rarr 80.000-10.000 = 2x + 10.000-10.000 #

# = 70.000 = 2x #

Verdeling van beide zijden van de vergelijking met 2 om x te isoleren:

# rarr 70.000 / 2 = 2x / 2 #

# 35.000 = x = "investering van de man" #

De investering van de vrouw is de investering van de man #+ 10,000# wat gelijk is aan:

#35,000+10,000=45,000#

Tracy investeerde 6000 dollar voor 1 jaar, gedeeltelijk tegen 10% jaarlijkse rente en het saldo tegen 13% jaarlijkse rente. Haar totale rente voor het jaar is 712,50 dollar. Hoeveel geld investeerde ze in elk tarief?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Laat x het belegde bedrag zijn bij 10% => 6000 - x is het belegde bedrag bij 13% 0,10x + 0,13 (6000 -x) = 712,50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Peter investeerde wat geld op 6% jaarlijkse rente, en Martha investeerde wat op 12%. Als hun gecombineerde investering $ 6000 was en hun gecombineerde rente $ 450 was, hoeveel geld investeerde Martha dan?

Peter investeerde $ .4500 Martha investeerde $ .1500 Peter investeerde $ .x Martha investeerde $ .y Interesse van $ .x = x xx 6/100 = (6x) / 100 Interesse van $ .y = y xx 12/100 = ( 12y) / 100 Then - (6x) / 100 + (12y) / 100 = 450 Om de breuk weg te werken, vermenigvuldigen we beide zijden met 100 6x + 12y = 45000 ---------- (1) x + y = 6000 ----------------- (2) Laten we de tweede vergelijking oplossen voor xx = 6000-y. Voer de waarde van x = 6000-y in de vergelijking in ( 1) 6 (6000-y) + 12y = 45000 36000-6y + 12y = 45000 6y = 45000-36000 = 9000 y = 9000/6 = 1500 Vervang y = 1500 in vergelijking (2) en vereenvoudig x + 1

Roberto investeerde wat geld op 7% en investeerde vervolgens $ 2000 meer dan tweemaal dit bedrag op 11%. Zijn totale jaarinkomen van de twee investeringen was $ 3990. Hoeveel werd er geïnvesteerd op 11%?

$ 13000 Laat de hoofdsom P zijn (7P) / 100 + (11 (2P + 2000)) / 100 = 3990 Vermenigvuldig beide zijden met 100 (7P) + 11 (2P + 2000) = 399000 7P + 22P + 22000 = 399000 29P = 377000 P = $ 13000