Antwoord:
Uitleg:
# "we moeten de helling m en het middelpunt van de" # vinden
# "regel die door de gegeven coördinaatpunten loopt" #
# "om m te gebruiken, gebruik de" color (blue) "gradient-formule" #
# • kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "en" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# RArrm = (3/9) / (- 2 - (- 5)) = 03/06 = 2 #
# "de helling van een lijn loodrecht hierop is" #
# • kleur (wit) (x) m_ (kleur (rood) "loodrecht") = - 1 / m = -1/2 #
# "het middelpunt is het gemiddelde van de coördinaat van de" #
# "gegeven punten" #
# RArrM = 1/2 (-5-2), 02/01 (3 + 9) = (- 7 / 2,6) #
# "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "hellingsintercept" # is.
# • kleur (wit) (x) y = mx + b #
# "waar m de helling is en b het y-snijpunt" #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blue) "is partial-vergelijking" #
# "om b te vinden vervangt de coördinaten van het middelpunt" #
# "in de gedeeltelijke vergelijking" #
# 6 = 7/4 + brArrb = 17/4 #
# rArry = -1 / 2x + 17 / 4larrcolor (rood) "loodrechte lijn" #
Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die doorloopt (5,3) en (8,8) halverwege de twee punten?
De vergelijking van de lijn is 5 * y + 3 * x = 47 De coördinaten van het middelpunt zijn [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] of (13 / 2,11 / 2); De helling ml van de lijn die doorloopt (5,3) en (8,8) is (8-3) / (8-5) of5 / 3; We weten dat de conditie van haaksheid van twee lijnen gelijk is aan m1 * m2 = -1, waarbij m1 en m2 de hellingen zijn van de loodrechte lijnen. Dus de helling van de lijn zal zijn (-1 / (5/3)) of -3/5 Nu is de lijnvergelijking die door het middelpunt gaat (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) of y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 of y + 3/5 * x = 47/5 of 5 * y + 3 * x = 47 [Antwoord]
Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die doorloopt (-8,10) en (-5,12) halverwege de twee punten?
Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we het middelpunt van de twee punten in het probleem vinden. De formule om het midden van een lijnsegment te vinden, geeft de twee eindpunten: M = ((kleur (rood) (x_1) + kleur (blauw) (x_2)) / 2, (kleur (rood) (y_1) + kleur (blauw) (y_2)) / 2) Waar M het middelpunt is en de gegeven punten zijn: (kleur (rood) (x_1), kleur (rood) (y_1)) en (kleur (blauw) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) Vervangen geeft: M = ((kleur (rood) (- 8) + kleur (blauw) (- 5)) / 2, (kleur (rood) (10) + kleur (blauw) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Vervolgens moeten we de helling van de lijn m
Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die doorloopt (-5,3) en (4,9) halverwege de twee punten?
Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 De helling een lijn die loodrecht staat op een gegeven lijn, is de inverse helling van de gegeven lijn m = a / b de loodrechte helling zou m = -b / a zijn De formule voor de helling van een lijn op basis van twee coördinaatpunten is m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) voor de coördinaatpunten (-5,3) en (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 De helling is m = 6/9 de loodrechte helling is de reciproque (-1 / m) m = -9 / 6 Om het middelpunt van de lijn te vinden, moeten we de middelpuntformule gebruiken ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2