Wat is de vergelijking van de lijn die loodrecht staat op de lijn die doorloopt (-5,3) en (4,9) halverwege de twee punten?

Antwoord:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Uitleg:

De helling die een lijn loodrecht op een gegeven lijn is, is de inverse helling van de gegeven lijn

#m = a / b # de loodrechte helling zou zijn #m = -b / a #

De formule voor de helling van een lijn op basis van twee coördinaatpunten is

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Voor de coördinaatpunten # (- 5,3) en (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

De helling is #m = 6/9 #

de loodrechte helling zou het omgekeerde zijn (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Om het middelpunt van de lijn te vinden, moeten we de middelpuntformule gebruiken

# ((X_1 x_2 +) / 2, (y_1 y_2 +) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Gebruik de punthellingsvorm om de vergelijking van de lijn te bepalen

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Sluit het middelpunt aan om de nieuwe vergelijking te vinden.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 02/01)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) annuleren (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #