Hoe gebruik je crossproducten om 21/56 = z / 8 op te lossen?

Hoe gebruik je crossproducten om 21/56 = z / 8 op te lossen?
Anonim

Antwoord:

# Z = 3 #

Uitleg:

Het lijkt misschien onschuldig en pedant, maar je bedoelt echt 'cross-multiplying' omdat een 'crossproduct' een techniek is met vectoren en hier niet van toepassing is.

Hoe dan ook, verder met de vraag. Wanneer we vermenigvuldigen, vermenigvuldigt alles wat we doen beide zijden van een vergelijking door de LCM van de noemers. We slaan vaak enkele stappen over en zeggen alleen dat we de noemer naar de andere kant 'verplaatsen'. d.w.z:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / cancel8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Antwoord:

#z = 3 #

Uitleg:

De vereenvoudigde versie van cross-multiplying is een snelle en eenvoudige manier om fracties in een vergelijking weg te werken. Het kan echter alleen onder bepaalde voorwaarden worden gebruikt.

  1. Moet een vergelijking zijn

  2. Er mag aan elke kant maar één term zijn, tenminste één moet een term zijn.

Het resultaat van cross-multiplying is de vereenvoudigde versie van beide zijden vermenigvuldigd met beide noemers.

# "" kleur (rood) (21) / kleur (blauw) (56) = kleur (blauw) (z) / kleur (rood) (8) #

Vermenigvuldig met de combinatie die een positieve variabele aan de linkerkant zal geven.

# "" kleur (blauw) (56) xx kleur (blauw) (z) = kleur (rood) (21) xxkleur (rood) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (cancel21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) #

# "" z = 3 #

Antwoord:

z = 3

Uitleg:

Een alternatieve benadering is.

Stel je de volgende situatie voor #color (blauw) "equivalente breuken" # in verhoudingsvorm.

#color (blauw) (1) / kleur (rood) (2) = kleur (rood) (2) / kleur (blauw) (4) #

Nu als we (X)#color (magenta) "cross-vermenigvuldigen" # Dat is vermenigvuldig het blauw aan weerszijden van de X en vermenigvuldig het rood aan weerszijden van de X.

#rArrcolor (blauw) (1xx4) "en" kleur (rood) (2xx2) # we krijgen 4 = 4 een echte syatement.

Probeer dit met andere gelijkwaardige paren. Dit 'feit' kan ook worden toegepast op algebraïsche breuken.

#rArrcolor (blauw) (21) / (rood) (56) = (rood) (z) / kleur (blauw) (8) #

Nu methode van toepassen #color (magenta) "cross-vermenigvuldiging" #

#rArrcolor (rood) (56z) = kleur (blauw) (21xx8) = 168rArrz = 3 #