Hoe los je 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) op en zoek je naar externe oplossingen?

Antwoord:

# Z = -3 #

# Z = 6 #

Uitleg:

# 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z-z ^ 2-2) #

# RArr3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z-z ^ 2-2) = 0 #

Om deze vergelijking op te lossen, moeten we de gemeenschappelijke noemer vinden, dus we moeten de noemers van bovenstaande breuken ontbinden.

Laat ons factoriseren #color (blauw) (z ^ 2-z-2) # en #color (rood) (z ^ 2-2z-3) #

We kunnen het gebruik van deze methode ontbinden # X ^ 2 + kleuren (bruin) SX + kleur (bruin) P #

waar #color (bruin) S # is de som van twee reële getallen #een# en # B #

#color (bruin) P # is hun product

# X ^ 2 + kleuren (bruin) SX + kleur (bruin) P = (X + a) (x + b) #

#color (blauw) (z ^ 2-z-2) #

Hier,#kleur (bruin) S = -1 en kleur (bruin) P = -2 #

zo, # a = -2 en b = + 1 #

Dus, #color (blauw) (z ^ 2-Z2 = (z-2) (z + 1) #

ontbinden in factoren #color (rood) (z ^ 2-2z-3) #

Hier,#kleur (bruin) S = -2 en kleur (bruin) P = -3 #

zo, # a = -3 en b = + 1 #

Dus, #color (rood) (z ^ 2-2z-3 = (z-3) (z + 1) #

laten we beginnen met het oplossen van de vergelijking:

# 3 / kleur (blauw) (z ^ 2-z-2) + 18 / (rood) (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / kleur (blauw) (z ^ 2-z- 2) = 0 #

# RArr3 / kleur (blauw) ((z-2) (z + 1)) + 18 / (rood) ((z-3) (z + 1)) - (z + 21) / kleur (blauw) ((z-2) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3 ((rood) (z-3)) + 18 (kleur (blauw) (z-2)) - (z + 21) (kleur (rood) (z-3))) / ((z -2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18Z-36- (z ^ 2-3z + 21Z-63)) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18Z-36- (z ^ 2 + 18Z-63)) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18Z-36-z ^ 2-18z + 63) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9cancel (+ 18Z) -36-z ^ 2cancel (-18z) 63) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (-z ^ 2 + 3z + 18) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

Zoals we een breuk kennen #color (oranje) (m / n = 0rArrm = 0) #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

#color (groen) delta = (3) 2-4 ^ (-1) (18) = 9 + 72 = 81 #

Wortels zijn:

# X_1 = (- 3 + sqrt81) / (2 (1)) = (- 3 + 9) / (- 2) = - 3 #

# X_1 = (- 3-sqrt81) / (2 (1)) = (- 3-9) / (- 2) = 6 #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

# (Z + 3) (z-6) = 0 #

# Z + 3 = 0rArrcolor (bruin) (z = -3) #

# Z-6 = 0rArrcolor (bruin) (Z = 6) #

De discriminant van een kwadratische vergelijking is -5. Welk antwoord beschrijft het aantal en type oplossingen van de vergelijking: 1 complexe oplossing 2 echte oplossingen 2 complexe oplossingen 1 echte oplossing?

Uw kwadratische vergelijking heeft 2 complexe oplossingen. De discriminant van een kwadratische vergelijking kan ons alleen informatie geven over een vergelijking van de vorm: y = ax ^ 2 + bx + c of een parabool. Omdat de hoogste graad van dit polynoom 2 is, mag het niet meer dan 2 oplossingen bevatten. De discriminant is gewoon het spul onder het vierkantswortelsymbool (+ -sqrt ("")), maar niet het vierkantswortelsymbool zelf. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Als de discriminant, b ^ 2-4ac, kleiner is dan nul (d.w.z. een negatief getal), dan zou je een negatief hebben onder een vierkantswortelsymbool. Negatieve waarden onder

Hoe los je sqrt (x + 1) = x-1 op en zoek je naar externe oplossingen?

X = 3 x = 0 Om de sqrt te verwijderen, viert u aan beide kanten van de vergelijking: x + 1 = (x-1) ^ 2 Vouw de vergelijking vervolgens uit. x + 1 = x ^ 2-2x + 1 Vereenvoudig de vergelijking door dezelfde termen te combineren. x ^ 2-3x = 0 x (x-3) = 0 Nu kunt u oplossen voor x: x = 0 x = 3 Als u het echter zo hebt opgelost: x ^ 2-3x = 0 x ^ 2 = 3x x = 3 x = 0 is een ontbrekende oplossing, dit zou een vreemde oplossing zijn.

Hoe los je 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) op en zoek je naar externe oplossingen?

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 De gemeenschappelijke noemer is v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21