Hoe los je sqrt (x + 1) = x-1 op en zoek je naar externe oplossingen?

Antwoord:

# X = 3 #

# x = 0 #

Uitleg:

Ten eerste, om de te verwijderen # Sqrt #, haaks op beide zijden van de vergelijking, en geef:

# X + 1 = (x-1) ^ 2 #

Breid vervolgens de vergelijking uit.

# X + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Vereenvoudig de vergelijking door dezelfde termen te combineren.

# X ^ 2-3 x = 0 #

#x (x-3) = 0 #

Nu kunt u het oplossen #X#:

# X = 0 #

# X = 3 #

Als je het echter zo hebt opgelost:

# X ^ 2-3 x = 0 #

# X ^ 2 = 3x #

# X = 3 #

# X = 0 # zou een ontbrekende oplossing zijn, dit zou een vreemde oplossing zijn.

Hoe los je de externe oplossingen op in sqrt (6-x) -sqrt (x-6) = 2?

Er zijn geen echt gewaardeerde oplossingen voor de vergelijking. Merk allereerst op dat de uitdrukkingen in de vierkantswortels positief moeten zijn (beperkend tot reële getallen). Dit geeft de volgende beperkingen aan de waarde van x: 6-x> = 0 => 6> = x en x-6> = 0 => x> = 6 x = 6 is de enige oplossing voor deze ongelijkheden. x = 6 voldoet niet aan de vergelijking in de vraag, daarom zijn er geen echt gewaardeerde oplossingen voor de vergelijking.

Hoe los je 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) op en zoek je naar externe oplossingen?

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 De gemeenschappelijke noemer is v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21

Hoe los je 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) op en zoek je naar externe oplossingen?

Z = -3 Of z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Om deze vergelijking op te lossen, moeten we de gemeenschappelijke noemer vinden, dus we moeten de noemers van de bovenstaande fracties ontbinden.Laat ons de factoren blauw (blauw) (z ^ 2-z-2) en kleur (rood) (z ^ 2-2z-3) ontbinden. We kunnen factoriseren met behulp van deze methode X ^ 2 + kleur (bruin) SX + kleur (bruin) P waarbij kleur (bruin) S de som is van twee reële getallen a en b en kleur (bruin) P is hun product X ^ 2 + kleur (bruin) SX + kleur (bruin) P = (X + a)