Driehoek A heeft zijden van de lengten 51, 45 en 54. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 7. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Antwoord:

#105/17# en #126/17#; of

#119/15# en #42/5#; of

#119/18# en #35/6#

Uitleg:

Twee soortgelijke driehoeken hebben alle lengtes van de zijkant in dezelfde verhouding. Dus over het algemeen zijn er 3 mogelijk # TriangleB #s met een lengte van 7.

Geval i) - de 51 lengte

Dus laat de zijlengte 51 naar 7 gaan. Dit is een schaalfactor van #7/51#. Dit betekent dat we vermenigvuldigen alle kanten door #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Dus de lengtes zijn (als breuken) #105/17# en #126/17#. Je kunt deze als decimalen geven, maar over het algemeen zijn breuken beter.

Geval ii) - de lengte van 45

We doen hetzelfde hier. Om de kant van 45 tot 7 te krijgen, vermenigvuldigen we met #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Dus de lengtes zijn #119/15# en #42/5#

Geval iii) - de 54 lengte

Ik hoop dat je nu weet wat je moet doen. We vermenigvuldigen elke lengte met #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Dus de lengtes zijn #119/18# en #35/6#

Al deze driehoeken, hoewel ze verschillende lengtes hebben, lijken allemaal op driehoek A en zijn allemaal antwoorden.