De omtrek van een rechthoek is 54 inch en het oppervlak is 182 vierkante inch. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?

Antwoord:

De zijkanten van de rechthoek zijn 13 en 14 inch.

Uitleg:

# 2a + 2b = 54 #

# Axxb = 182 #

# A = 182 / b #

# 2xx (182 / b) + 2b = 54 #

# 364 / b + 2b = 54 #

Vermenigvuldigen met "b":

# 364 + 2b ^ 2 = 54b #

# 2b ^ 2-54b + 364 = 0 #

De kwadratische vergelijking oplossen:

# b_1 = 14 #

# A_1 = 182/14 = 13 #

# B_2 = 13 #

# A_2 = 182/13 = 14 #

De zijkanten van de rechthoek zijn 13 en 14 inch.

De lengte van een rechthoek is 3,5 inch meer dan de breedte. De omtrek van de rechthoek is 31 inch. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?

Lengte = 9,5 ", breedte = 6" Begin met de omtrekvergelijking: P = 2l + 2w. Vul vervolgens in welke informatie we weten. De perimeter is 31 "en de lengte is gelijk aan de breedte + 3,5". Daarom: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w omdat l = w + 3.5. Dan lossen we voor w op door alles te delen door 2. We blijven dan over met 15,5 = w + 3,5 + w. Trek vervolgens 3.5 af en combineer de w's om te krijgen: 12 = 2w. Deel tenslotte opnieuw door 2 om w te vinden en we krijgen 6 = w. Dit vertelt ons dat de breedte gelijk is aan 6 inch, de helft van het probleem. Om de lengte te vinden, pluggen we simpelweg de nieuw gevonden

De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte. Als 2 inch van de lengte wordt genomen en aan de breedte wordt toegevoegd, wordt het figuur een vierkant met een oppervlakte van 361 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het originele figuur?

Ik vond een lengte van 25 "in" en een breedte van 21 "in". Ik heb dit geprobeerd:

De breedte van een rechthoek is 3 inch kleiner dan de lengte. Het gebied van de rechthoek is 340 vierkante inch. Wat zijn de lengte en breedte van de rechthoek?

Lengte en breedte zijn respectievelijk 20 en 17 inch. Laten we eerst eens kijken naar x de lengte van de rechthoek en y de breedte ervan. Volgens de beginverklaring: y = x-3 Nu weten we dat het gebied van de rechthoek wordt gegeven door: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x en het is gelijk aan: A = x ^ 2-3x = 340 Dus we krijgen de kwadratische vergelijking: x ^ 2-3x-340 = 0 Laten we het oplossen: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} waar a, b, c komen uit ax ^ 2 + bx + c = 0. Door te substitueren: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 We krijgen