De lengte van een rechthoek is 3,5 inch meer dan de breedte. De omtrek van de rechthoek is 31 inch. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?

Antwoord:

Lengte = 9,5 ", breedte = 6"

Uitleg:

Begin met de omtrekvergelijking: P = # 2l # + # 2w #. Vul vervolgens in welke informatie we weten. De perimeter is 31 "en de lengte is gelijk aan de breedte + 3,5". Daarom: 31 = # 2 (w + 3.5) # + # 2w # omdat #l = w + 3.5 #.

Dan lossen we op voor # W # door alles te delen door 2. We zijn dan achtergelaten # 15.5 = w + 3.5 + w #. Trek dan af #3.5# en combineer de # W #is om te krijgen: # 12 = 2w #. Deel tenslotte door 2 opnieuw om te vinden # W # en we krijgen # 6 = w #. Dit vertelt ons dat de breedte gelijk is aan 6 inch, de helft van het probleem.

Om de lengte te vinden, pluggen we simpelweg de nieuw gevonden informatie van de breedte in onze oorspronkelijke omtrekvergelijking. Dus: # 31 = 2l + 2 (6) # Als we de inverse van PEMDAS gebruiken, trekken we 12 van 31 af en geven we 19 en blijven we achter # 19 = 2l #. Dus nu delen we gewoon door twee om de lengte te krijgen die dat is #9.5# inches

Eindelijk moeten we onze vergelijking controleren om zeker te weten dat alles werkt, dus vraag het jezelf af #31 = 2(9.5) + 6(2)# (het is).

De diagonaal van een rechthoek is 13 inch. De lengte van de rechthoek is 7 inch langer dan de breedte. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?

Laten we de breedte x noemen. Dan is de lengte x + 7 De diagonaal is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek. Dus: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 of (invullen wat we weten) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Een eenvoudige kwadratische vergelijking die wordt omgezet in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = alleen 5 de positieve oplossing is dus bruikbaar: w = 5 en l = 12 Extra: de (5,12,13) driehoek is de op één na simpelste Pythagorische driehoek (waarbij alle zijden hele getallen zijn). De eenvoudigste is (3,4,5). Multiples likes (6,8,10)

De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als de lengte met 2 inch zou worden verhoogd en de breedte met 1 inch, zou de nieuwe perimeter 62 inch zijn. Wat is de breedte en lengte van de rechthoek?

Lengte is 21 en breedte is 7 Ill gebruik l voor lengte en w voor breedte Eerst wordt gegeven dat l = 3w Nieuwe lengte en breedte is l + 2 en respectievelijk w + 1 Ook nieuwe perimeter is 62 Dus, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 of, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu hebben we twee relaties tussen l en w Vervangende eerste waarde van l in de tweede vergelijking We krijgen, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Deze waarde van w in een van de vergelijkingen zetten, l = 3 * 7 l = 21 Dus lengte is 21 en breedte is 7

De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte en de omtrek is 34 inch. Wat is de lengte en breedte van de rechthoek?

Lengte l = 10,5 ", breedte w = 6,5" omtrek P = 2l + 2w Gegeven l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5 "l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5"