Wat is de limiet van f (x) als x de 0 nadert?

Antwoord:

Het hangt echt van je functie af.

Uitleg:

Je kunt verschillende soorten functies en verschillende gedragingen hebben wanneer ze de nul naderen;

bijvoorbeeld:

1 #f (x) = 1 / x # is heel raar, omdat als je van rechts dicht bij nul probeert te komen (zie de kleine #+# teken over de nul):

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo # dit betekent dat de waarde van je functie als je nul nadert enorm wordt (probeer het gebruik van: # x = 0.01 of x = 0.0001 #).

Als je vanaf links bijna nul probeert te krijgen (zie de kleine #-# teken over de nul):

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo # dit betekent dat de waarde van je functie als je nul nadert enorm wordt maar negatief (probeer met: # x = -0.01 of x = -0.0001 #).

2 #f (x) = 3x + 1 # naarmate je van rechts of links nul nadert, is je functie geneigd #1#!

#lim_ (x-> 0) (3x + 1) = 1 #

Kortom, als algemene regel, wanneer u een limiet moet evalueren voor # X-> a # probeer eerst te vervangen #een# in je functie en kijk wat er gebeurt. Als je iets problematischs krijgt zoals # 0/0 of oo / oo of 1/0 # probeer zo dicht mogelijk bij te komen #een# en kijk of je een patroon "ziet", een trend … een tendens!