Wat is 12 / (vierkantswortel van 2 - 6)?

Antwoord:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Uitleg:

Ik ben niet helemaal zeker van je notatie hier, ik neem aan dat je dit bedoelt # 12 / (sqrt2 - 6) # en niet # 12 / sqrt (6/2) #.

Om dit probleem op te lossen, moeten we alleen maar rationaliseren. Het concept van rationaliseren is vrij eenvoudig, dat weten we # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Dus om deze wortels van de noemer weg te werken, zullen we het vermenigvuldigen met # sqrt2 + 6 #. Dat is hetzelfde als de noemer, maar met het teken omgeschakeld zodat we geen wortels op de bodem hebben om mee om te gaan.

Maar - en er is altijd een maar - aangezien dit een fractie is, kan ik niet zomaar vermenigvuldigen wat in de noemer staat. Ik moet zowel de teller als de noemer met hetzelfde vermenigvuldigen, dus het gaat:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

We kunnen een 2 op bewijs plaatsen, zowel op de teller als op de noemer

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 is een priemgetal dus we hebben hier niet veel meer te doen. Je kunt die 6 op bewijs zetten op de teller, of evalueren #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # of

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #