Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van de raaklijn met de curve vinden
Sluit nu uw waarde in voor
Dit is de helling van de raaklijn bij
Om de vergelijking van de raaklijn te vinden, hebben we een waarde voor nodig
Gebruik nu het punthellingsformulier om de vergelijking van de raaklijn te vinden:
Waar
Dit geeft ons:
Vereenvoudiging,
Ik hoop dat het helpt!
grafiek {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}
Laat f de functie zijn die wordt gegeven door f (x) = 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1. Wat is een vergelijking van de lijntangens aan de grafiek op (-2,17)?
Y = -48x - 79 De lijn die de grafiek raakt y = f (x) op een punt (x_0, f (x_0)) is de lijn met de helling f '(x_0) en loopt door (x_0, f (x_0)) . In dit geval krijgen we (x_0, f (x_0)) = (-2, 17). We hoeven dus alleen f '(x_0) als de helling te berekenen en die vervolgens in de punt-hellingvergelijking van een lijn te pluggen. Het berekenen van de afgeleide van f (x), we krijgen f '(x) = 8x ^ 3-8x => f' (- 2) = 8 (-2) ^ 3-8 (-2) = -64 + 16 = -48 Dus, de raaklijn heeft een helling van -48 en loopt door (-2, 17). Dus, de vergelijking is y - 17 = -48 (x - (-2)) => y = -48x - 79
Bij een landing met een landingsbaan loopt een terugloop van 95,0 kg naar de eindzone bij 3,75 m / s. Een linebacker van 111 kg met een verplaatsing van 4.10 m / s ontmoet de loper tijdens een frontale botsing. Als de twee spelers bij elkaar blijven, wat is hun snelheid onmiddellijk na de botsing?
V = 0.480 m.s ^ (- 1) in de richting waarin de linebacker zich bewoog. De botsing is niet elastisch omdat ze aan elkaar blijven plakken. Momentum is behouden, kinetische energie is dat niet. Werk het initiële momentum uit, dat gelijk is aan het laatste momentum en gebruik dat om op te lossen voor de eindsnelheid. Eerste momentum. Linebacker en runner bewegen in tegengestelde richtingen ... kies een positieve richting. Ik zal de richting van de linebacker als positief nemen (hij heeft een grotere massa en snelheid, maar je kunt de richting van de hardloper als positief nemen als je wilt, wees gewoon consistent). Voorwa
Wat is de vergelijking van de lijntangens aan f (x) = y = e ^ x sin ^ 2x aan x = sqrtpi?
De vergelijking is ongeveer: y = 3.34x - 0.27 Om te beginnen, moeten we f '(x) bepalen, zodat we weten wat de helling van f (x) op elk punt is, x. f '(x) = d / dx f (x) = d / dx e ^ x sin ^ 2 (x) met behulp van de productregel: f' (x) = (d / dx e ^ x) sin ^ 2 (x ) + e ^ x (d / dx sin ^ 2 (x)) Dit zijn standaard afgeleiden: d / dx e ^ x = e ^ xd / dx sin ^ 2 (x) = 2sin (x) cos (x) Dus onze afgeleide wordt: f '(x) = e ^ x sin (x) (sin (x) + 2cos (x)) Door de gegeven x-waarde in te voegen, is de hellingshoek bij sqrt (pi): f' (sqrt (pi)) = e ^ (sqrt (pi)) sin (sqrt (pi)) (sin (sqrt (pi)) + 2cos (sqrt (pi))