Antwoord:
Uitleg:
Om de afstand tussen de 2 punten te berekenen, gebruikt u de 3-d versie van de
#color (blauw) "afstandsformule" #
#color (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) kleur (wit) (a / a) |))) # waar
# (x_1, y_1, z_1) "en" (x_2, y_2, z_2) "zijn 2 coördinatiepunten" # laat
# (x_1, y_1, z_1) = (2,3,5) "en" (x_2, y_2, z_2) = (2,7,4) #
#rArr d = sqrt ((2-2) ^ 2 + (7-3) ^ 2 + (4-5) ^ 2 #
# = sqrt (0 + 16 + 1) = sqrt17 #
De intensiteit van een radiosignaal van het radiostation varieert omgekeerd als het kwadraat van de afstand tot het station. Stel dat de intensiteit 8000 eenheden is op een afstand van 2 mijl. Wat zal de intensiteit zijn op een afstand van 6 mijl?
(Appr.) 888.89 "eenheid." Laat ik, en d resp. geeft de intensiteit van het radiosignaal en de afstand in mijl) van de plaats van het radiostation aan. Dat wordt ons gegeven, ik prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, of, Id ^ 2 = k, kne0. Wanneer ik = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32.000. Vandaar, Id ^ 2 = k = 32000 Nu, om te vinden ik ", wanneer" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "eenheid".
Krisha's school ligt op 64 km afstand. Ze reed met een snelheid van 40 mph (mijl per uur) voor de eerste helft van de afstand, vervolgens 60 mph voor de rest van de afstand. Wat was haar gemiddelde snelheid voor de hele reis?
V_ (avg) = 48 "mph" Laten we dit opsplitsen in twee gevallen, de eerste en de tweede helft van de trip Ze rijdt over de afstand s_1 = 20, met de snelheid v_1 = 40 Ze rijdt over de afstand s_2 = 20, met de snelheid v_2 = 60 De tijd voor elk geval moet worden gegeven door t = s / v De tijd die nodig is om de eerste helft te rijden: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 De tijd die het kost om de tweede helft te rijden: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 De totale afstand en tijd moeten respectievelijk s_ "totaal" = 40 t_ "totaal" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 De gemiddelde snelheid v_ ( avg) = S_ "total
Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?
Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~