De intensiteit van een radiosignaal van het radiostation varieert omgekeerd als het kwadraat van de afstand tot het station. Stel dat de intensiteit 8000 eenheden is op een afstand van 2 mijl. Wat zal de intensiteit zijn op een afstand van 6 mijl?

Antwoord:

# (Appr.) 888.89 "eenheid." #

Uitleg:

Laat #I, en d # resp. geven de intensiteit van het radiosignaal en de

afstand in mijl) van de plaats van het radiostation.

Dat krijgen we, #I prop 1 / d ^ 2 rARr I = k / d ^ 2, of, Id ^ 2 = k, kne0. #

Wanneer # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32.000 #

Vandaar, Id # ^ 2 = k = 32000 #

Nu, om te vinden #I ", wanneer" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "eenheid". #

Station A en Station B waren 70 mijl uit elkaar. Om 13:36 uur vertrok een bus van station A naar station B met een gemiddelde snelheid van 25 km / u. Om 14:00 vertrekt er een andere bus vanaf station B naar station A met een constante snelheid van 35 mph bussen die elkaar op welk tijdstip passeren?

De bussen passeren elkaar om 15:00 uur. Tijdsinterval tussen 14:00 en 13:36 = 24 minuten = 24/60 = 2/5 uur. De bus vanaf station A die binnen 2/5 uur vooruit is gegaan, is 25 * 2/5 = 10 mijl. Dus bus van station A en van station B zijn d = 70-10 = 60 mijl uit elkaar om 14:00 uur. Relatieve snelheid tussen hen is s = 25 + 35 = 60 mijl per uur. Ze zullen de tijd t = d / s = 60/60 = 1 uur nemen als ze elkaar passeren. Daarom passeren de bussen elkaar om 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 uur [Ans]

De intensiteit van het licht dat bij een bron wordt ontvangen, varieert omgekeerd als het kwadraat van de afstand tot de bron. Een bepaald licht heeft een intensiteit van 20 voet-kaarsen op 15 voet. Wat is de lichtintensiteit op 10 voet?

45 voetkaarsen. I prop 1 / d ^ 2 impliceert I = k / d ^ 2 waar k een proportionaliteitsconstante is. We kunnen dit probleem op twee manieren oplossen, hetzij door op te lossen voor k en terug te koppelen in of door verhoudingen te gebruiken om k te elimineren. In veel gemeenschappelijke inverse vierkante dependences kan k vrij veel constanten zijn en verhoudingen besparen vaak op rekentijd. We zullen beide hier echter gebruiken. kleur (blauw) ("Methode 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 impliceert k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "voetkaarsen" ft ^ 2 daarom I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 voet-kaarsen.

Een vliegtuig dat horizontaal vliegt op een hoogte van 1 mijl en een snelheid van 500mi / uur passeert direct boven een radarstation. Hoe vind je de snelheid waarmee de afstand van het vliegtuig naar het station toeneemt wanneer het 2 mijl verwijderd is van het station?

Wanneer het vliegtuig zich op 2mi afstand van het radarstation bevindt, is de toename van de afstand ongeveer 433mi / uur. De volgende afbeelding vertegenwoordigt ons probleem: P is de positie van het vlak R is de positie van het radarstation V is het punt dat zich verticaal van het radarstation bevindt op de hoogte van het vlak h is de hoogte d van het vliegtuig is de afstand tussen het vlak en het radarstation x is de afstand tussen het vlak en het V-punt Omdat het vlak horizontaal vliegt, kunnen we concluderen dat PVR een rechthoekige driehoek is. Daarom laat de pythagorese stelling ons weten dat d wordt berekend: d = s