Het traagheidsmoment voor een solide bal kan worden berekend met behulp van de formule:
Waarbij m de massa van de bal is en r de straal is.
Wikipedia heeft een mooie lijst van traagheidsmomenten voor verschillende objecten. Je zou kunnen opmerken dat het traagheidsmoment heel anders is voor een bol die een dunne schaal is en alle massa op het buitenoppervlak heeft. Het traagheidsmoment van een opblaasbare bal kan worden berekend als een dunne schaal.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Een bal met een massa van 5 kg die beweegt met 9 m / s raakt een stille bal met een massa van 8 kg. Als de eerste bal niet meer beweegt, hoe snel beweegt de tweede bal dan?
De snelheid van de tweede bal na de botsing is = 5.625 ms ^ -1 We hebben behoud van momentum m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 De massa de eerste bal is m_1 = 5kg De snelheid van de eerste bal vóór de botsing is u_1 = 9ms ^ -1 De massa van de tweede bal is m_2 = 8kg De snelheid van de tweede bal voor de botsing is u_2 = 0ms ^ -1 De snelheid van de eerste bal na de botsing is v_1 = 0ms ^ -1 Daarom 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 De snelheid van de tweede bal na de botsing is v_2 = 5.625 ms ^ -1
Een bal met een massa van 3 kg rolt met 3 m / s en botst elastisch tegen een rustende bal met een massa van 1 kg. Wat zijn de snelheden na de botsing van de ballen?
Vergelijkingen van behoud van energie en momentum. u_1 '= 1.5m / s u_2' = 4.5m / s Zoals wikipedia suggereert: u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = = (3- 1) / (3 + 1) * 3 + (2 * 1) / (3 + 1) * 0 = = 2/4 * 3 = 1,5 m / s u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = = (1-3) / (3 + 1) * 0 + (2 * 3) / (3 + 1) * 3 = = -2 / 4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5m / s [Bron van vergelijkingen] Afleiding Behoud van momentum en energietoestand: momentum P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' Sinds momentum gelijk is aan P = m * u m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' -
Een bal met een massa van 9 kg die beweegt met 15 m / s raakt een stille bal met een massa van 2 kg. Als de eerste bal niet meer beweegt, hoe snel beweegt de tweede bal dan?
V = 67,5 m / s som P_b = som P_a "som van momentums vóór gebeurtenis, moet gelijk zijn aan som van momentum na gebeurtenis" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s