De som van twee getallen is 27. Als de grootste wordt gedeeld met de kleinere, wordt het quotiënt 3 en de rest 3. Wat zijn die getallen?

Antwoord:

de 2 cijfers zijn 6 en 21

Uitleg:

#color (blauw) ("De beginvoorwaarden instellen") #

Opmerking: de rest kan ook in geschikte delen worden verdeeld.

Laat de lagere waarde zijn #een#

Laat de grotere waarde zijn # B #

#color (paars) ("Rest verdeeld in" b "-onderdelen") #

# A / b = 3 + kleur (paarse) (OBRACE (3 / b)) #

# A / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Vergelijking (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Vergelijking (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Oplossen voor" a en b) #

Overwegen #Eqn (2) #

# a + b = 27 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("d") a = 27-b "" …. Vergelijking (2_a) #

Gebruik makend van #Eqn (2_a) # Vervanging voor #een# in #Eqn (1) #

#color (groen) (kleur (rood) (a) = 3b + 3 kleur (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") kleur (rood) (27-b) = 3b + 3) #

#color (white) ("ddddddddddd.d") -> kleur (wit) ("dddd") 4b = 24 #

#color (white) ("ddddddddddd.d") -> kleur (wit) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Dus # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Check") #

Gegeven # A + b = 27 #

# "Linkerzijde" 6 + 21-> 27 # zo # LHS = RHS #

Gegeven # a / b = 3 "rest" 3 #

# 21-: 6 = 3 "rest" 3 # sh # LHS = RHS #

Antwoord:

De cijfers zijn #21# en #6#

Uitleg:

De eenvoudigste manier om dit probleem op te lossen is door logica te gebruiken.

Als het niet voor die rest was #3#, de twee nummers zouden gelijkelijk deelbaar zijn door #3#.

Het grotere aantal zou precies zijn #3# keer het kleinere aantal als het niet voor die rest was.

Dus als we die rest even vergeten, zou het paar nummers een van de paren op deze lijst zijn - getallen die exact deelbaar zijn door #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # Larr # Dit is de juiste verdeling, de rest niet meegerekend

21/7 = 3

24/8 = 3

enzovoorts.

Doorzoek de lijst om te zien welk paar exact overeenkomt #24#.

Dit werkt omdat wanneer u de rest van #3#, ze zullen oplopen #24 + 3 =27# zoals gespecificeerd in het probleem.

Dat zie je meteen #18 + 6=24#

Dus als je de rest van #3# terug in, de nummers worden #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "rest" 3 #

Dit antwoord voldoet aan beide vereisten van het probleem.

1) Het quotiënt van #21-:6# is # 3 "rest" 3 # zoals het probleem aangeeft.

2) De som van #21+6= 27#, zoals het probleem aangeeft

Antwoord

De twee nummers zijn #21# en #6#

#color (wit) (mmmmmmmm) #―――――――――

Het antwoord dat u bereikte met behulp van logica kan worden gebruikt om de weg te vinden om de vergelijking te schrijven. Het schrijven van de vergelijking is het moeilijkste deel, en het is misschien de enige oplossingsmethode die de professor zal accepteren.

Laat #X# vertegenwoordig de deler. Dat maakt het dividend # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## Larr # dividend

#kleur wit)()#――――

#color (wit) (llll) ##(X)# # Larr # deler

Deze verdeling geeft een quotiënt van #3# met #3# als een restant.

Het probleem geeft ook aan dat deze twee bedragen kloppen #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Oplossen voor #X#, al gedefinieerd als het kleinere getal.

Dit komt uit naar

#x = 6 #, wat betekent dat # (3x + 3) # (het grotere aantal) moet zijn #21#

Hetzelfde antwoord

De twee nummers zijn #21# en #6#