Wat is de vierkantswortel van 405? en leg het uit

Vind de twee perfecte vierkantswortels die het dichtst bij 405 liggen:

#20^2=400#

#21^2=441#

Schrijf een vergelijking met deze info, met de punten als # ("perfect vierkant", "vierkantswortel van dat perfecte vierkant") #:

#(400,20), (441,21)#

Maak een vergelijking door de helling en de y-int te vinden:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# Y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# B = 10,24390 #

# Y = 0.024390x + 10,24390 #

Inpluggen #405# zoals #X#:

# Y = 0.024390 * 405 + 10,24390 ~~ 20,09 #

Wat betreft #20.09#

Ongeveer alleen, niet exact.

Antwoord:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) 20,1246118 ~~ #

Uitleg:

De voor de hand liggende factor van uitpakken #5# van #405#, we krijgen

#405=5 * 81#

Ervan uitgaande dat we herkennen #81# als een perfect vierkant (#=9^2#), dan kunnen we schrijven

#405 = 5 * 9^2#

dan

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (wit) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (wit) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (wit) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Als u een benadering moet vinden zonder de radicaal, zou u waarschijnlijk een rekenmachine willen gebruiken (er is een "papier-en-potlood" methode maar deze wordt zelden gebruikt / geleerd).