Antwoord:
De
De
Uitleg:
De componenten van een vector zijn de hoeveelheid die de vector projecteert (d.w.z. punten) in de
Als de coördinaten die u had gekregen in cartesiaanse coördinaten lagen, in plaats van polaire coördinaten, zou u in staat zijn om de componenten van de vector tussen de oorsprong en het punt rechtstreeks uit de coördinaten te lezen, zoals ze de vorm zouden hebben
Daarom, converteer eenvoudig naar cartesiaanse coördinaten en lees de
De vorm van de polaire coördinaatnotatie die je hebt gekregen is
De coördinaat van het punt is daarom
Het andere uiteinde van de vector bevindt zich aan de oorsprong en is dus ook gecoördineerd
De
Ik raad u ten zeerste aan deze pagina te bekijken over het vinden van componenten van vectoren. Het werkt met polaire en Cartesiaanse coördinaten, zoals je hier hebt gedaan, en heeft enkele diagrammen die het proces logisch maken. (Er zijn ook veel uitgewerkte voorbeelden vergelijkbaar!)
De vector vec A staat op een gecoördineerd vlak. Het vlak wordt vervolgens tegen de wijzers van de klok in geroteerd door phi.Hoe vind ik de componenten van vec A in termen van de componenten van vec A zodra het vliegtuig is geroteerd?
Zie hieronder De matrix R (alpha) roteert CCW elk punt in het xy-vlak over een hoek alpha over de oorsprong: R (alpha) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) Maar in plaats van CCW het vlak te roteren, roteert u CW de vector mathbf A om te zien dat in het oorspronkelijke xy-coördinatenstelsel de coördinaten ervan zijn: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A impliceert mathbf A = R (alpha) mathbf A 'impliceert ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, ik denk dat je redenering er uitziet goed.
Wat zijn de componenten van de vector tussen de oorsprong en de poolcoördinaat (8, pi)?
(-8,0) De hoek tussen de oorsprong en het punt is pi, dus deze bevindt zich op het negatieve deel van de (Ox) lijn en de lengte tussen de oorsprong en het punt is 8.
Wat zijn de componenten van de vector tussen de oorsprong en de poolcoördinaat (-2, (3pi) / 2)?
(0, -2). Ik stel voor om complexe getallen te gebruiken om dit probleem op te lossen. Dus hier willen we de vector 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. Volgens de Moivre-formule, e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta). We pas het hier toe. 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i. Deze hele calculus was onnodig hoewel je met een hoek als (3pi) / 2 gemakkelijk kunt raden dat we op de (Oy) -as staan, zie je alleen of de hoek gelijk is aan pi / 2 of -pi / 2 om het teken van de laatste component, component dat de module zal zijn.