Wat is de grafiek voor de functie ?? Leg de stappen voor dit probleem uit

Antwoord:

Zie hieronder

Uitleg:

Deze functie wordt verkregen door de "standaard" -functie te transformeren # Y = sqrt (x) #. De grafiek is de volgende:

grafiek {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

De eerste transformatie is een horizontale verschuiving: je transformeert #sqrt (x) tot sqrt (x + 4) #. Elke keer als je weggaat #f (x) # naar #f (x + k) # je zult een horizontale vertaling hebben, naar links indien #k> 0 #, anders niet. Sinds # K = 4> 0 #, de nieuwe grafiek is hetzelfde als de oude, maar verschoof 4 eenheden naar links:

grafiek {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Ten slotte heb je de multiplicatieve factor. Dit betekent dat je transformeert #sqrt (x + 4) TO2 sqrt (x + 4) #. In het algemeen, telkens als u transformeert #f (x) tot kf (x) # je hebt een verticale uitrekking als # | K |> 1 #, anders een verticale compressie. In dit geval, sinds # K = 2> 1 #, je hebt een stuk schaal #2# langs de # Y # as:

grafiek {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Ik stel dezelfde zoomfactor in voor de drie grafieken zodat je de transformaties kunt zien: dat kun je zien, uitgaande van de standaardgrafiek, de tweede wordt alleen naar links getransporteerd, terwijl de laatste verticaal wordt uitgerekt.