Antwoord:
De grootste som van exponenten van elk van de voorwaarden, namelijk:
#4+8+6+9+1+8=36#
Uitleg:
Dit polynoom heeft twee termen (tenzij er een ontbreekt
De eerste term heeft geen variabelen en is daarom van graad
De tweede termijn heeft graad
Merk op dat als uw polynoom iets als zou moeten zijn geweest:
# 3-4z ^ 4w ^ 8u ^ 6 + 7u ^ 9zw ^ 8 #
dan is de graad het maximum van de graden van de termen:
#0#
#4+8+6 = 18#
#9+1+8 = 18#
dus de graad van de polynoom zou zijn
Is deze functie een polynoom? Zo ja, wat is de graad van graad en de leidende coëfficiënt.
Ja, 3, 2 ja het is een polynoom omdat het uit verschillende termen bestaat. poly = veel en nomial = nummers. de graad van graad is de hoogste graad van een term in het polynoom. de graad van graad is 3 en de leidende coëfficiënt is de eerste coëfficiënt van het polynoom, dat is 2.
Als we de waarde van cos 20 ° bij een polynoom willen benaderen, welke minimale graad moet dan het polynoom zijn, zodat de fout kleiner is dan 10 ^ -3?
0 "Deze vraag is slecht gesteld omdat" 0.93969 "een veelterm is van graad 0, wat het werk goed doet." "Een rekenmachine berekent de waarde van cos (x) door de Taylor" "-reeks." "De Taylor-reeks van cos (x) is:" 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + ... "Wat u moet weten is dat de hoek die u in deze reeks invult "" moet zijn in radialen. Dus 20 ° = "pi / 9 = 0.349 ..." rad. " "Om een snel convergerende reeks te hebben, moet | x | kleiner zijn dan 1," "bij voorkeur kleiner dan 0,5 even." "We hebben geluk
Wanneer een polynoom wordt gedeeld door (x + 2), is de rest -19. Wanneer hetzelfde polynoom wordt gedeeld door (x-1), is de rest 2, hoe bepaal je de rest wanneer het polynoom wordt gedeeld door (x + 2) (x-1)?
We weten dat f (1) = 2 en f (-2) = - 19 van de Restantstelling. Vind nu de rest van polynoom f (x) wanneer gedeeld door (x-1) (x + 2). De rest zal zijn van de vorm Ax + B, omdat het de rest is na deling door een kwadratische vorm. We kunnen nu de deler vermenigvuldigen maal het quotiënt Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Volgende, voeg 1 in en -2 voor x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Oplossen van deze twee vergelijkingen, we krijgen A = 7 en B = -5 Rest = Ax + B = 7x-5