Antwoord:
We weten dat
Uitleg:
Zoek nu de rest van polynoom f (x) wanneer gedeeld door (x-1) (x + 2)
De rest zal de vorm Ax + B hebben, omdat het de rest is na deling door een kwadratische.
We kunnen nu de deler maal het quotiënt Q vermenigvuldigen …
Voeg vervolgens 1 en -2 in voor x …
Door deze twee vergelijkingen op te lossen, krijgen we A = 7 en B = -5
Rest
Het getal van een afgelopen jaar is gedeeld door 2 en het resultaat is ondersteboven gekeerd en gedeeld door 3, dan is het met de rechterkant naar boven gelaten en gedeeld door 2. Vervolgens zijn de cijfers in het resultaat omgekeerd om 13 te maken. Wat is het afgelopen jaar?
Color (red) (1962) Hier zijn de beschreven stappen: {: ("jaar", kleur (wit) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "ondersteboven gekeerd" ,, rarr ["result" 2]), (["result" 2] "gedeeld door" 3,, rarr ["result "3]), ((" links naar rechts boven ") ,, (" geen verandering ")), ([" resultaat "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "digits reversed" ,, rarr ["result" 5] = 13):} Working backward: c
De rest van een polynoom f (x) in x is respectievelijk 10 en 15 wanneer f (x) wordt gedeeld door (x-3) en (x-4) .Zoek de rest wanneer f (x) wordt gedeeld door (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Bedenk dat de mate van de rest poly is. is altijd minder dan dat van de deler poly. Daarom, wanneer f (x) wordt gedeeld door een kwadratische poly. (x-4) (x-3), de rest poly. moet lineair zijn, zeg, (ax + b). Als q (x) het quotiënt poly is. in de bovenstaande verdeling hebben we dan, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), wanneer gedeeld door (x-3) laat de rest 10, rArr f (3) = 10 .................... [omdat, "de Restantstelling] ". Vervolgens met <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Evenzo, f (4) = 15, en <rArr 4a + b = 15 .
Wanneer een polynoom P (x) wordt gedeeld door de binomiale 2x ^ 2-3, is het quotiënt 2x1 en de rest 3x + 1. Hoe vind je de expressie van P (x)?
Wanneer een polynoom wordt gedeeld door een andere polynoom, kan het quotiënt ervan worden geschreven als f (x) + (r (x)) / (h (x)), waarbij f (x) het quotiënt is, r (x) de rest is en h (x) is de deler. Daarom: P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) Zet op een gemeenschappelijke noemer: P (x) = (((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 6x + 3 + 3x + 1) / (2x ^ 2- 3) P (x) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) Daarom, P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4. Hopelijk helpt dit!