Het kwadratische passeert door het punt (-5,8) en de as van symmetrie is x = 3. Hoe bepaal ik de vergelijking van het kwadratische?

Antwoord:

Aan deze voorwaarden wordt voldaan door een kwadratisch formulier:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Uitleg:

Omdat de symmetrie-as is # X = 3 #, kan het kwadratische worden geschreven in de vorm:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Omdat de kwadratische passeert #(-5, 8)# wij hebben:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Aftrekken # 64a # van beide kanten om:

#b = 8-64a #

Dan:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Hier zijn enkele van de quadratuur die aan de voorwaarden voldoen:

graph {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}