Hoe vind je de symmetrie-as en de maximale of minimale waarde van de functie y = 4 (x + 3) ^ 2-4?

Antwoord:

# "vertex": (-3, -4) #

# "minimumwaarde": -4 #

Uitleg:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # is de Vertex-vorm van parabool, # "Vertex": (h, k) #

# y = 4 (x + 3) ^ 2-4 #

# "Vertex": (-3, -4) #

De symmetrie-as snijdt een parabool aan zijn top.

# "symmetrie-as": x = -3 #

#a = 4> 0 => # De parabool opent naar boven en heeft een minimale waarde bij de top:

De minimale waarde van y is -4.

www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3

Hoe vind je de symmetrie-as, grafiek en vind je de maximale of minimale waarde van de functie y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> lokaal maximum. De vergelijking in vertexvorm plaatsen, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 In vertex-vorm is de x-coördinaat van de vertex de waarde van x, waardoor het vierkant gelijk is aan 0, in dit geval 1 (sinds (1-1) ^ 2 = 0). Door deze waarde in te pluggen, blijkt de y-waarde 1. Ten slotte is dit punt (1,1), aangezien het een negatieve kwadratische waarde is, een lokaal maximum.

Hoe vind je de symmetrie-as en de maximale of minimale waarde van de functie f (x) = x ^ 2 -2x -15?

As van symmetrie x = 1 Minimale waarde = -16 De parabool opent naar boven en deze functie heeft dus een minimale waarde. Om de minimumwaarde op te lossen, lossen we op voor de vertex. y = ax ^ 2 + bx + cy = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) zodat a = 1 en b = -2 en c = -15 Vertex (h, k) h = ( -b) / (2a) h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1 )) k = -15-1 k = -16 Vertex (h, k) = (1, -16) De minimale waarde van de functie is f (1) = - 16 Zie vriendelijk de grafiek van f (x) = x ^ 2-2x-15 waarbij de symmetrieas x = 1 de parabool in twee gelijke delen verdeelt. grafiek {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y +

Hoe vind je de symmetrie-as, grafiek en vind je de maximale of minimale waarde van de functie y = 2x ^ 2 - 4x -3?

As van symmetriekleur (blauw) ("" x = 1) Minimale waarde van de functiekleur (blauw) (= - 5) Zie de uitleg voor de grafiek De oplossing: Om de symmetrieas te vinden, moet je oplossen voor de Vertex ( h, k) Formule voor de vertex: h = (- b) / (2a) en k = cb ^ 2 / (4a) Van de gegeven y = 2x ^ 2-4x-3 a = 2 en b = -4 en c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 symmetrieas: x = h color (blauw) (x = 1) Aangezien a positief is, heeft de functie een minimumwaarde en heeft deze geen maximumwaarde. Minimale waarde kleur (blauw) (= k = -5) De grafiek van y = 2x ^