Hoe vind je de symmetrie-as en de maximale of minimale waarde van de functie f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Antwoord:

Symmetrie-as # X = 1 #

Minimale waarde #=-16#

Uitleg:

De parabool opent naar boven en daarom heeft deze functie een minimumwaarde.

Om de minimumwaarde op te lossen, lossen we op voor de vertex.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

zodat # A = 1 # en # B = -2 # en # C = -15 #

toppunt # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

toppunt # (h, k) = (1, -16) #

De minimale waarde van de functie is #f (1) = - 16 #

Zie alstublieft de grafiek van #f (x) = x ^ 2-2x-15 # met de as van symmetrie # X = 1 # de parabool in twee gelijke delen verdelen.

graph {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

Antwoord:

As van symetrie # X = 1 #

Waarde van de functie # Y = -16 #

Uitleg:

Gegeven -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Zoek naar de as van symetrie.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

As van symetrie # X = 1 #

Maximum aantal minimumwaarden

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

Op # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Daarom is er een minimum van # X = 1 #

Waarde van de functie

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# = Y = -16 1-2-15 #