Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een parabool in standaardvorm is" #
# • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + CTO (a! = 0) #
# "vergroot de factoren en vereenvoudig" #
# Y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 #
#color (wit) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 #
#color (wit) (y) = 4x ^ 2-16x + 15 #
De standaardvorm van de vergelijking van een parabool is y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Wat is de vertexvorm van de vergelijking?
De algemene vertexvorm is y = a (x-h) ^ 2 + k. Zie de uitleg voor het specifieke vertex-formulier. De "a" in de algemene vorm is de coëfficiënt van de vierkante term in de standaardvorm: a = 2 De x-coördinaat in de vertex, h, wordt gevonden met behulp van de formule: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 De y-coördinaat van de vertex, k, wordt gevonden door de gegeven functie te evalueren bij x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Vervangen van de waarden in de algemene vorm: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr de specifieke vertex-vorm
De vertexvorm van de vergelijking van een parabool is x = (y - 3) ^ 2 + 41, wat is de standaardvorm van de vergelijking?
Y = + - sqrt (x-41) +3 We moeten voor y oplossen. Als we dat eenmaal gedaan hebben, kunnen we de rest van het probleem manipuleren (als dat nodig is) om het in de standaardvorm te veranderen: x = (y-3) ^ 2 + 41 is aan beide zijden 41 aftrekken x-41 = (y -3) ^ 2 neem de vierkantswortel van beide zijden kleur (rood) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 voeg aan beide zijden 3 toe y = + - sqrt (x-41) +3 of y = 3 + -sqrt (x-41) De standaardvorm van Square Root-functies is y = + - sqrt (x) + h, dus ons uiteindelijke antwoord moet y = + - sqrt (x-41) +3 zijn
De vertexvorm van de vergelijking van een parabool is y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 wat is de standaardvorm van de vergelijking?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Vereenvoudig de gegeven vergelijking als y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Daarom is y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Of, y = 3x ^ 2 -6x- 7, dat is het vereiste standaardformulier.