De kwadratische formule gebruikt de coëfficiënten van de kwadratische vergelijking in standaardvorm wanneer deze gelijk is aan nul (y = 0). Een kwadratische vergelijking in standaardvorm lijkt
Hier is een voorbeeld van hoe de coëfficiënten van de kwadratische vergelijking worden gebruikt als variabelen in de kwadratische formule:
Dit betekent a = 2, b = 5 en c = 3.
Dus de kwadratische formule wordt:
Wat betekenen oplossingen voor kwadratische vergelijkingen?
Een complex getal 'alfa' wordt een oplossing of wortel van een kwadratische vergelijking genoemd f (x) = ax ^ 2 + bx + c als f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 als je een functie hebt - f (x) = ax ^ 2 + bx + c en hebben een complex getal - alfa. Als je de waarde van alpha in f (x) vervangt en het antwoord 'nul' krijgt, wordt alfa de oplossing / wortel van de kwadratische vergelijking genoemd. Er zijn twee wortels voor een kwadratische vergelijking. Voorbeeld: laat een kwadratische vergelijking zijn - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 De basis ervan is 3 en 5. als f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 en f
Wat is de verbeterde kwadratische formule bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen?
De verbeterde kwadratische formule (Google, Yahoo, Bing Search) De verbeterde kwadratische formules; D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). In deze formule: - Hoeveelheid -b / (2a) vertegenwoordigt de x-coördinaat van de symmetrieas. - Hoeveelheid + - d / (2a) vertegenwoordigt de afstanden van de symmetrieas tot de 2 x-intercepts. voordelen; - Eenvoudiger en gemakkelijker te onthouden dan de klassieke formule. - Eenvoudiger om te berekenen, zelfs met een rekenmachine. - Studenten begrijpen meer over de kwadratische functiekenmerken, zoals: vertex, symmetrieas, x-intercepts. Klassieke formule: x =
Wat is de verbeterde kwadratische formule om kwadratische vergelijkingen op te lossen?
Er is slechts één kwadratische formule, dat is x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Voor een algemene oplossing van x in ax ^ 2 + bx + c = 0, kunnen we de kwadratische formule x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) afleiden. ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Nu kunt u een factor maken. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)