Hoe vind je de wortels, reëel en imaginair, van y = -5x ^ 2 + 40x -34 met behulp van de kwadratische formule?

Antwoord:

# 4 + -sqrt (9,2) #

Uitleg:

De kwadratische formule is

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

met a = -5, b = 40 en c = -34 voor deze specifieke vergelijking

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, wat geeft:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Omdat 920 geen perfect vierkant is, kunt u de uitdrukking op verschillende manieren versterken

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2) #

Wat zijn de asymptoten en verwijderbare discontinuïteiten, indien aanwezig, van f (x) = (4x) / (22-40x)?

Verticale asymptoot x = 11/20 horizontale asymptoot y = -1 / 10> Verticale asymptoten komen voor als de noemer van een rationale functie neigt naar nul. Om de vergelijking te vinden, stelt u de noemer in op nul. los op: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "is de asymptoot" Horizontale asymptoten komen voor als lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(een constante)" kloof termen op teller / noemer door x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) als xto + -oo, f (x) tot4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "is de asymptoot" Er zijn geen verwijderbare discontinuïte

Laat p = 4x -7. Wat is equivalent aan (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 in termen van p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Om de gegeven vergelijking in termen van p te herschrijven, moet je de vergelijking zo vereenvoudigen dat het meeste aantal "4x-7" verschijnt. Dus factor de rechterkant. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Aangezien p = 4x-7, vervangt u elke 4x-7 door p. p ^ 2 + 16 = 10p Herschrijven van de vergelijking in standaardvorm, kleur (groen) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kleur ( wit) (a / a) |)))

Wat is de GCF van 40x ^ 2 en 16x?

We zien dat 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x en 16x = 2 * 8 * x dus GCF = 8x