Maria investeerde $ 450 op een spaarrekening en verdiende $ 126 aan rente aan het einde van 7 jaar. Wat was de rentevoet?

Antwoord:

Tarief = #3.97%# als eenvoudige rente en

Tarief = #3.59%# als samengestelde rente.

Uitleg:

We moeten weten of het is geïnvesteerd als een eenvoudige of samengestelde rente.

Als EENVOUDIGE interesse:

#SI = (PRT) / 100 #

# 125 = (450 xxR xx 7) / 100 #

#R = (125 xx100) / (450xx7) #

#R = 3.97% #

Als de rente van COMPOUND

Bedrag na 7 jaar = 450 + 126 = 576.

#A = P (1 + R / 100) ^ n #

# 576 = 450 (1 + R / 100) ^ 7 #

# 576/450 = (1 + R / 100) ^ 7 #

# 1.28 = (1 + R / 100) ^ 7 #

#root (7) 1.28 = (1 + R / 100) #

# 1.0359 -1 = R / 100 #

# 3.59 = R #

Jake stort elk jaar $ 220 op een rekening op zijn verjaardag. Het account verdient 3,2% eenvoudige rente en de rente wordt aan het einde van elk jaar aan hem verzonden. Hoeveel rente en wat is zijn saldo aan het einde van jaar 2 en 3?

Aan het einde van het 2e jaar is zijn saldo $ 440, I = $ 14.08 Aan het einde van het derde jaar is zijn saldo $ 660, I = $ 21.12 We krijgen niet te horen wat Jake doet met de rente, dus we kunnen niet aannemen dat hij het in stortingen doet zijn account. Als dit zou gebeuren, zou de bank de rente onmiddellijk storten en niet naar hem sturen. Enkelvoudige rente wordt altijd berekend op alleen het oorspronkelijke bedrag in de rekening (de opdrachtgever genoemd). $ 220 wordt aan het begin van elk jaar gestort. Einde van het 1e jaar: SI = (PRT) / 100 = (220xx3.2xx1) / 100 = $ 7,04 Begin van het 2e jaar "" $ 220 + $ 2

Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?

51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.

Mevrouw Wilson investeerde $ 11.000 in twee rekeningen, waarvan de een 8% rente opleverde en de andere 12%. Als ze aan het einde van het jaar een totaal van $ 1.080 aan rente ontving, hoeveel investeerde ze dan in elk account?

8% account - $ 6000 12% account - $ 5000 Laten we het geld belegd in de 8% -rekening a en het geld in de 12% -rekening b. We weten dat a + b = 11000. Laten we de percentages converteren naar decimalen om de interesse te berekenen. 8% = 0,08 en 12% = 0,12 Dus 0,08a + 0,12b = 1080 We hebben nu een systeem van simultane vergelijkingen, ik ga het oplossen via substitutie. a = (1080-0.12b) / (0,08) (1080-0,12b) / (0,08) + b = 11000 Vermenigvuldig beide zijden met 0,08 1080 - 0,12b + 0,08b = 11000 * 0,08 0,04b = 1080 - 11000 * 0,08 b = (1080-11000 * 0,08) / (0,04) = 5000 a + b = 11000 betekent a = 6000