Y varieert omgekeerd met x. Wanneer y = 0.7, x = 1.8. Wat is de waarde van k, de constante van inverse variatie? Rond af naar de dichtstbijzijnde honderdste, indien nodig.

Antwoord:

# K = 1,26 # (het dichtst bij de 100e).

Uitleg:

Directe verhouding wordt gegeven door: # y prop x #

Omgekeerde verhouding wordt gegeven door #y prop 1 / x #

Dus hier hebben we een omgekeerde verhouding:

# y = prop 1 / x #

# 0.7 prop 1 / 1.8 #

De. Verwijderen # Prop # teken en we krijgen het constante # K #.

# 0.7 prop 1 / 1.8 #

# 0.7 = k. (1 / 1.8) #

# 0.7 = k / 1.8 #

# 0.7 xx 1.8 = k #

# 1.26 = k #

daarom # K = 1,26 # (het dichtst bij de 100e).

Antwoord:

#1.26#

Uitleg:

Als # Y # is omgekeerd evenredig met #X#, dan hebben we:

# Yprop1 / x #

# Y * x = k #

# => Xy = k #

Wij hebben: # X = 1,8, y = 0,7 #

#:. k = 1,8 * 0,7 #

#=1.26#

De hoeveelheid y varieert direct met het kwadraat van x en omgekeerd met z. Wanneer x 9 is en z 27 is, is y 6. Wat is de constante van variatie?

De constante van variatie is k = 2. Om te zeggen dat een variabele "direct varieert" met een bepaalde hoeveelheid, bedoelen we dat de variabele schalen met die hoeveelheid. In dit voorbeeld betekent dit dat de schaal van y "synchroon" is met de schaal van x ^ 2 (dat wil zeggen als x ^ 2 verdubbelt, y verdubbelt ook). We krijgen ook dat y omgekeerd met z varieert, wat betekent dat wanneer z dubbelt, y wordt gehalveerd. We kunnen de gegeven informatie gebruiken en deze in een enkele vergelijking als deze vormen: y = kx ^ 2 / z De k is de constante van variatie die we zoeken. Als we de gegeven waarden van

Y varieert omgekeerd met x, en x = 4,5 wanneer y = 2,4. Wat is de waarde van x wanneer de waarde van y = 4,32?

Kleur (blauw) (x = 2,5) Omgekeerde variatie wordt gegeven door: y prop k / x ^ n Waarbij bbk de constante van variatie is. Om bbk te vinden vervangen we x = 4.5 en y = 2.4 2.4 = k / 4.5 k = 2.4 * 4.5 = 10.8 Wanneer y = 4.32 4.32 = 10.8 / x x = 10.8 / 4.32 = 2.5

Z varieert omgekeerd met x en rechtstreeks met y. Wanneer x = 6 en y = 2, z = 5. Wat is de waarde van z wanneer x = 4 en y = 9?

Z = 135/4 Op basis van de gegeven informatie kunnen we schrijven: z = k (y / x) Waar k een constante is, weten we niet dat deze vergelijking waar zal zijn. Omdat we weten dat y en z direct variëren, moet y bovenaan de breuk staan en omdat x en z omgekeerd variëren, moet x onderaan de breuk staan. Echter, y / x is mogelijk niet gelijk aan z, dus moeten we daar een constante k in plaatsen om y / x te schalen zodat het overeenkomt met z. Nu stoppen we de drie waarden voor x, y en z die we kennen, om erachter te komen wat k is: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k Sinds k = 15, we kunnen nu zeggen dat z = 15 (y / x). Om