Wat zijn alle rationale nulpunten van x ^ 3-7x-6?

Antwoord:

Nullen zijn # x = -1, x = -2 en x = 3 #

Uitleg:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Door inspectie #f (-1) = 0 #,zo

# (X + 1) # zal een factor zijn.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # zal nul zijn

voor # x = -1, x = -2 en x = 3 #

Vandaar zijn nullen # x = -1, x = -2 en x = 3 # Ans

De som van twee rationale getallen is -1/2. Het verschil is -11/10. Wat zijn de rationale getallen?

De vereiste rationale getallen zijn -4/5 en 3/10 die de twee rationale getallen aanduiden met x en y, uit de gegeven informatie, x + y = -1/2 (vergelijking 1) en x - y = -11/10 ( Vergelijking 2) Dit zijn slechts simultane vergelijkingen met twee vergelijkingen en twee onbekenden die moeten worden opgelost met behulp van een geschikte methode. Met behulp van een dergelijke methode: Vergelijking 1 toevoegen aan vergelijking 2 levert 2x = - 32/20 op, wat betekent dat x = -4/5 substitutie in vergelijking 1 oplevert -4/5 + y = -1/2 wat betekent dat y = 3/10 Controleren in vergelijking 2 -4/5 - 3/10 = -11/10, zoals verwacht

Wat zijn alle rationale nulpunten van 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22?

Gebruik de rationele wortels-stelling om de mogelijke rationale nullen te vinden. > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 Door de rationele wortels-stelling zijn de enige mogelijke rationale nulpunten uitgedrukt in de vorm p / q voor gehele getallen p, q met pa deler van de constante term 22 en qa deler van de coëfficiënt 2 van de leidende term.Dus de enige mogelijke rationale nullen zijn: + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 Evalueren f (x) voor elk van deze vinden we dat geen werk, dus f (x) heeft geen rationale nullen. kleur (wit) () We kunnen er wat meer achter komen zonder de kubus daadwerkelijk op te

Wat zijn de rationale nulpunten voor x ^ 3-3x ^ 2-4x + 12?

Om dit probleem op te lossen, kunnen we de p / q-methode gebruiken, waarbij p de constante is en q de leidende coëfficiënt is. Dit geeft ons + -12 / 1 wat ons potentiële factoren geeft + -1, + -2, + -3, + -4, + -6 en + -12. Nu moeten we synthetische deling gebruiken om de kubieke functie te verdelen. Het is gemakkelijker om te beginnen met de + -1 en dan de + -2 enzovoort. Bij het gebruik van synthetische dividenden, moeten we een rest 0 hebben om het dividend een nul te laten zijn. Door synthetische deling te gebruiken om onze vergelijking kwadratisch te krijgen, dan door de kwadratische factor in rekening