Hoe grafiek en los je 2x-5> = -1 op?

Antwoord:

Vind gewoon wanneer # 2x-5 # is negatief en heeft een negatief teken om het voor het absolute gedeelte "positief" te maken. Antwoord is:

# | 2x-5 |> -1 # voor iedere #x inRR #

Ze zijn nooit gelijk.

Uitleg:

Snelle oplossing

Het linkerdeel van de vergelijking is een absoluut getal, dus het is altijd positief met een minimum van 0. Daarom is het linkerdeel altijd:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # voor iedere #x inRR #

Graph oplossing

# | 2x-5 | #

Dit is negatief als:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#x <5/2 #

En positief wanneer:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#x> 5/2 #

Daarom moet je een grafiek maken:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # voor #x <5/2 #

# 2x-5 # voor #x> 5/2 #

Dit zijn beide lijnen. Grafiek is:

graph2x-5

Zoals we duidelijk kunnen zien, gaat de grafiek nooit door #-1# dus het gelijke deel is nooit waar. Het is echter altijd groter dan #-1# dus het antwoord is:

Voor iedere #x inRR # (wat betekent #x in (-oo, + oo) #

Wat zijn de variabelen van onderstaande grafiek? Hoe zijn de variabelen in grafiek gerelateerd in verschillende punten van de grafiek?

Volume en tijd De titel "Air in Baloon" is eigenlijk een afgeleide conclusie. De enige variabelen in een 2D-plot zoals die worden getoond, zijn die in de x- en y-assen. Daarom zijn Tijd en Volume de juiste antwoorden.

Vergelijk de grafiek van g (x) = (x-8) ^ 2 met de grafiek van f (x) = x ^ 2 (de bovenliggende grafiek). Hoe zou je de transformatie beschrijven?

G (x) is f (x) verschoven naar rechts met 8 eenheden. Gegeven y = f (x) Wanneer y = f (x + a) wordt de functie naar links verschoven door een eenheid (a> 0), of naar rechts verschoven door een eenheid (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dit resulteert erin dat f (x) met 8 eenheden naar rechts wordt verschoven.

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!