Hoe bereken je sin (2sin ^ -1 (10x))?

Antwoord:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

Uitleg:

# "Laten" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Nu, laat # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => Y = sin (2 theta) = 2sinthetacostheta #

Herhaal dat: # "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => Y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2Theta) #

# => Y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = kleur (blauw) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #

Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:

Laat dat zien (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

1e deel (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Evenzo 2de deel = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3de deel = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) We voegen drie delen toe die we hebben De gegeven uitdrukking = 0

Hoe bereken je f (x) = 2x ^ 3-10x ^ 2-8x + 40?

(x-2) (2x-10) (x + 2) Zoek eerst een factor f (x) probeer f (1) f (1) = 24 is daarom geen factor volgende probeer f (2) f (2 ) = 0 daarom (x-2) is een factor van f (x) = 2x ^ 3 - 10x ^ 2 - 8x - 40 Nu, deel f (x) = 2x ^ 3 - 10x ^ 2 - 8x - 40 door ( x-2) met behulp van long-division. = (x-2) (2x ^ 2 -6x -20) Vereenvoudig dit dan zo = (x-2) (2x-10) (x + 2)