Laat dat zien (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

1e deel

# (A ^ 2sin (B-C)) / (sinB sinc +) #

# = (4R ^ 2sinAsin (B-C)) / (sinB sinc +) #

# = (4R ^ 2sin (PI (B + C)) sin (B-C)) / (sinB sinc +) #

# = (4R ^ 2sin (B + C) sin (B-C)) / (sinB sinc +) #

# = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-2C sin ^)) / (sinB sinc +) #

# = 4R ^ 2 (sinB-sinc) #

evenzo

2de deel

# = (B ^ 2sin (C-A)) / (sinc + sina) #

# = 4R ^ 2 (sinc-sina) #

3e deel

# = (C ^ 2sin (A-B)) / (sina sinB +) #

# = 4R ^ 2 (sina-sinB) #

We voegen drie delen toe die we hebben

De gegeven uitdrukking #=0#

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 12?

2.0 "m" / "s" We worden gevraagd om de instantane x-velocity v_x te vinden op een tijdstip t = 12 gezien de vergelijking voor hoe zijn positie varieert met de tijd. De vergelijking voor ogenblikkelijke x-snelheid kan worden afgeleid uit de positievergelijking; velocity is de afgeleide van de positie met betrekking tot de tijd: v_x = dx / dt De afgeleide van een constante is 0 en de afgeleide van t ^ n is nt ^ (n-1). Ook is de afgeleide van sin (at) acos (ax). Met behulp van deze formules is de differentiatie van de positievergelijking v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Laten we nu de tijd t = 12 in de

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 24?

V = 3.785 m / s De eerste afgeleide van een positie van een object geeft de snelheid van de object-stip p (t) = v (t) Om de snelheid van het object te krijgen differentiëren we de positie ten opzichte van tp ( t) = 3t-2sin (pi / 8t) +2 punt p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) Dus snelheid op t = 24 is v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24), of v (t) = 3-pi / 4 (-1), of v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 m / s Vandaar de snelheid van de object op t = 24 is 3,785 m / s

Hoe bewijs je (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?

LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin (( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 ((A + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS