Een stel vrienden gingen voor de lunch naar de snackbar. De eerste familie bestelde 4 hamburgers en 4 frites voor $ 9,00. De volgende familie bestelde slechts 1 hamburger en 2 frites voor $ 3. Hoeveel zou elk artikel individueel kosten?

Een stel vrienden gingen voor de lunch naar de snackbar. De eerste familie bestelde 4 hamburgers en 4 frites voor $ 9,00. De volgende familie bestelde slechts 1 hamburger en 2 frites voor $ 3. Hoeveel zou elk artikel individueel kosten?
Anonim

Antwoord:

Frieten zijn #3/4 $# per portie.

Zie uitleg.

Ik heb je laten zien hoe je de hamburgerkosten kunt vinden.

Uitleg:

Laat hamburgers h zijn.

Laat frietjes zijn f

Voorwaarde 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Voorwaarde 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

Om de h-vermenigvuldigingsvergelijking (2) met 4 te elimineren en deze vervolgens van (1) af te trekken, waarbij alleen de hoeveelheid f en de kosten ervan overblijven:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # is een betere manier om dat oorspronkelijk bedoeld!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Vervang (3) terug naar (1) om h te vinden.

Ik zal je dat beetje laten doen!

Antwoord:

$ 1,50 voor hamburgers en $ 0,75 voor friet.

Uitleg:

Ik zal deze vraag beantwoorden met behulp van een systeem van vergelijkingen.

De eerste vergelijking die ik ga maken is # 4h + 4f = 9 #, waar # H # is voor hamburgers en # F # is voor friet.

De tweede vergelijking die ik kan maken op basis van de gegeven informatie is # 1h + 2f = 3 # waar, ook, # H # is voor hamburgers en # F # is voor friet. Ik kan deze vergelijking aanpassen met behulp van de aftrekkingseigenschap van gelijkheid. Ik kan aftrekken # 2F # van elke kant te krijgen # H # op zichzelf. Dus onze vergelijking is nu #h = 3 - 2f #.

Uit vergelijking 2 hebben we wat # H # is gelijk aan. We kunnen dit in de eerste vergelijking stoppen. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Door de stappen te volgen, kunnen we dat vinden #f = 0.75 #. Omdat hierboven hebben we dat verklaard # F # is de variabele voor friet, het is $ 0,75 voor frites.

Nu dat we hebben # F #, we kunnen het aansluiten op onze # H = 3-2f # vergelijking. Dat zou er zo uit zien: #h = 3- 2 (0.75) #. Wanneer je deze vergelijking oplost, krijg je #h = 1.5 #. Omdat we dat hebben gezegd # H # is de variabele voor hamburgers, het is $ 1,50 voor hamburgers.

Antwoord:

Een hamburger kost $ 1,50

Een Friesvolje kost $ 0,75

Uitleg:

De vraag gebruiken "Een stel vrienden ging naar de snackbar voor de lunch, de eerste familie bestelde 4 hamburgers en vier frites voor $ 9.De volgende familie bestelde slechts 1 hamburger en 2 frites voor $ 3. Hoeveel zou elk artikel individueel moeten kosten? "We kunnen de varible instellen # H # voor hamburgers en # F # voor friet.

Vervolgens zouden we vergelijkingen instellen. Aangezien familie één 4 hamburgers en 4 friet voor $ 9 heeft, kunnen we dat in de vergelijking opnemen # 4h + 4f = 9 #.

We doen hetzelfde voor familie twee met 1 hamburger, 2 frietjes en $ 3 om de vergelijking te krijgen # (1) h + 2f = 3 #.

Nu moeten we ofwel een vergelijking maken en het vereenvoudigen om een variabele te evenaren. Omdat de tweede vergelijking eenvoudiger is, ga ik die gebruiken. De stapsgewijze vereenvoudiging van vergelijking 2 is:

# H + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

omdat we nu de waarde kennen van # H # we pluggen dat in # 4h + 4f = 9 # om het te veranderen # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

De stapsgewijze silificatie:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4 ° F = -3 #

# f = (-3) / - 4 # welke hetzelfde is als # f = 3/4 #. Deze gemiddelde friet kost 3/4 van een dollar, wat $ 0,75 is.

Nu zetten de waarde van # F # (dat is #3/4#) in de vergelijking # H = 3-2f # we lossen op voor de waarde van # H #.

Stap voor stap:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

zo # H # is anderhalve dollar, dat zijn de sames als $ 1,50.

Dus je antwoord is …

Een hamburger kost $ 1,50

Een Friesvolje kost $ 0,75.

Het ding dat we deden toen we de ene waarde voor de andere inplugden, is de vervangende eigendom en is een geweldige manier om antwoorden te vinden op algebraïsche vergelijkingen zoals deze. De substitutie-eigenschap is wanneer u een waarde neemt en deze voor een gelijke waarde in een andere vergelijking aansluit en dat is wat we hebben gedaan om uw antwoord te vinden.

Ik hoop dat dit helpt, veel geluk!