Antwoord:
Uitleg:
Gegeven twee punten
-
# P_1 = P_2 # . In dit geval is de afstand duidelijk#0# . -
# X_1 = x_2 # , maar# y_1 ne y_2 # . In dit geval zijn de twee punten verticaal uitgelijnd en is hun afstand het verschil tussen de# Y # coördinaten:#d = | y_1-y_2 | # . -
# Y_1 = y_2 # , maar# x_1 ne x_2 # . In dit geval zijn de twee punten horizontaal uitgelijnd en is hun afstand het verschil tussen de#X# coördinaten:#d = | x_1-x_2 | # . -
# x_1 ne x_2 # en# y_1 ne y_2 # . In dit geval verbindt het segment# P_1 # en# P_2 # is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek waarvan de poten het verschil zijn tussen de#X# en# Y # coördinaten, dus door Pythagoras die we hebben
Merk op dat deze laatste formule ook alle voorgaande gevallen omvat, hoewel dit niet de meest directe is.
Dus in jouw geval kunnen we het tweede opsommingsteken gebruiken om te berekenen
De gereden afstand in mijlen is evenredig met de tijd in uren. Ebony rijdt met een constante snelheid en plot haar voortgang op een gecoördineerd vlak. Het punt (3, 180) is uitgezet. In welk tempo rijdt Ebony in mijl per uur?
60 "mijl per uur" "laat afstand = d en tijd = t" "dan" dpropt rArrd = ktlarrcolor (blauw) "k is constant van proportionaliteit" "om k te vinden gebruik de gegeven voorwaarde" (3,180) "dat is t = 3 en d = 180 "d = ktrArrk = d / t = 180/3 = 60" ze rijdt met een constante snelheid van "60" mijl per uur "
De vector vec A staat op een gecoördineerd vlak. Het vlak wordt vervolgens tegen de wijzers van de klok in geroteerd door phi.Hoe vind ik de componenten van vec A in termen van de componenten van vec A zodra het vliegtuig is geroteerd?
Zie hieronder De matrix R (alpha) roteert CCW elk punt in het xy-vlak over een hoek alpha over de oorsprong: R (alpha) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) Maar in plaats van CCW het vlak te roteren, roteert u CW de vector mathbf A om te zien dat in het oorspronkelijke xy-coördinatenstelsel de coördinaten ervan zijn: mathbf A '= R (-alpha) mathbf A impliceert mathbf A = R (alpha) mathbf A 'impliceert ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, ik denk dat je redenering er uitziet goed.
Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?
Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~