Rationaliseren (3- 5) ÷ (3 + 5) Kunt u dit rationaliseren?

Antwoord:

Opmerking: we kunnen in dit geval alleen de noemer rationaliseren.

# (3sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = (rood) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) #

Uitleg:

# (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) #

#color (wit) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) #

Zowel teller als noemer vermenigvuldigen met de geconjugeerde van de noemer:

#color (white) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) #

#color (white) ("XXX") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) #

#color (wit) ("XXX") = (9-6sqrt (5) 5) / (9-5) #

#color (wit) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 #

#color (wit) ("XXX") = 1- (3sqrt (5)) / 2 #

Tekstberichten kosten $ 0,15 per stuk. Je kunt niet meer dan $ 10,00 uitgeven. Hoeveel sms-berichten kunt u verzenden?

66 teksten. Dit probleem vereist dat je divisie gebruikt. Kortom, het is de vraag hoeveel groepen van 15 kunnen gaan in 10 dollar. Omdat elke dollar 100 cent is, vermenigvuldig dat met 10 Nu zijn ons dividend en onze deler 15 en 1000 cent 1000-: 15 die je kunt gebruiken een rekenmachine of gebruik een lange divisie, maar met het quotiënt is dit geen geheel getal 66.66 ... of 66 R 10 Je kunt een deel van een tekst niet verzenden, dus de decimalen zijn niet bruikbaar - de rest is niet genoeg om nu voor een andere tekst te betalen , met beide methoden hebben we 66 HELE teksten

Wanneer het polynoom vier termen heeft en u kunt niet iets weglaten van alle termen, herschikt u het polynoom zodanig dat u twee termen tegelijk kunt factoreren. Schrijf vervolgens de twee binomials waarmee u eindigt. (4AB + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "de eerste stap is om de haakjes te verwijderen" rArr (4ab + 8b) kleur (rood) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "nu factoriseren de termen door ze te "groeperen" kleur (rood) (4b) (a + 2) kleur (rood) (- 3) (a + 2) "uitnemen" (a + 2) "als een gemeenschappelijke factor van elke groep "= (a + 2) (kleur (rood) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) kleur (blauw)" Ter controle " (a + 2) (4b-3) larr "expand met behulp van FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "vergelijken met uitbreiding hierboven"

Bewijs dat, gegeven een lijn en punt niet op die lijn, er precies één lijn is die dat punt loodrecht door die lijn passeert? Je kunt dit wiskundig of door constructie doen (de oude Grieken deden dit)?

Zie hieronder. Laten we aannemen dat de gegeven lijn AB is, en het punt is P, dat niet op AB staat. Laten we nu aannemen dat we een haakse PO op AB hebben getekend. We moeten bewijzen dat deze PO de enige lijn is die door P loopt en loodrecht op AB staat. Nu zullen we een constructie gebruiken. Laten we een nieuwe loodrechte pc bouwen op AB vanaf punt P. Nu het bewijs. We hebben OP loodrecht AB [Ik kan het loodrechte teken niet gebruiken, hoe oud het is] En, ook, PC loodrecht AB. Dus OP || PC. [Beide zijn loodlijnen op dezelfde regel.] Nu hebben zowel OP als pc punt P gemeen en zijn ze parallel. Dat betekent dat ze zouden