Hoe rationaliseer je de noemer en vereenvoudig (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Antwoord:

Een noemer rationaliseren in de vorm van #sqrta - sqrtb #, vermenigvuldig je de breuk met 1 in de vorm # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

Uitleg:

De reden om deze oefening te doen is afkomstig van de algemene vorm voor factoring binomials die het verschil twee vierkanten bevatten:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Terugkerend naar de gegeven fractie, vermenigvuldigen we met 1 in vorm # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

# (x - 3) / (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = #

# ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

Antwoord:

#sqrt x + sqrt 3 #

Uitleg:

deel de Teller en de noemer door #sqrtx + sqrt 3 #.

we krijgen, # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= # (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x) ^ 2 - (sqrt 3) ^ 2 = (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (x - 3) = sqrt x + sqrt 3 #