Hoe rationaliseer je de noemer en vereenvoudig 1 / (1-8sqrt2)?

Hoe rationaliseer je de noemer en vereenvoudig 1 / (1-8sqrt2)?
Anonim

Antwoord:

Ik geloof dat dit moet worden vereenvoudigd als # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Uitleg:

Om de noemer te rationaliseren, moet u de term vermenigvuldigen met de term # Sqrt # op zichzelf, om het naar de teller te verplaatsen. Zo:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

Dit geeft:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

De negatieve camera wordt ook naar de top verplaatst, voor:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Antwoord:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Uitleg:

Vermenigvuldig de teller en de noemer door de surd (om de surd ongedaan te maken) en het negatief van de extra waarde.

# 1 / (1-8sqrt2 # X # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Vouw haken uit. Gebruik de FOIL-regel voor de noemer.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Je zou verder kunnen vereenvoudigen door het negatief van de noemer te nemen en het op de teller toe te passen.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #