De som van drie getallen is 52. Het eerste getal is 8 minder dan het tweede. het derde nummer is 2 keer de seconde. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

De nummers zijn: # 7, 15 en 30 #

Uitleg:

Schrijf eerst een uitdrukking voor elk van de drie nummers, We kennen de relatie tussen hen zodat we één variabele kunnen gebruiken. Kiezen #X# als de kleinste.

Laat het eerste nummer zijn #X#

Het tweede nummer is # X + 8 #

Het derde nummer is # 2 (x + 8) #

Hun som is #52#

# X + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# X + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# X = 7 #

De nummers zijn: # 7, 15 en 30 #

Controleren: #7+15+30 = 52#

Antwoord:

#7#, #15# en #30#

Uitleg:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

1e cijfer = #15 - 8 = 7#

2e nummer = #15#

3e getal = #15 * 2 = 30#

Controle!

#30 + 15 + 7 = 52#

Antwoord:

De cijfers zijn # 7, 15 en 30 #

Uitleg:

"De som van drie getallen is 52" geeft u de volgende vergelijking:

# x + y + z = 52 "1" #

"het eerste getal is 8 minder dan het tweede" geeft je de volgende vergelijking:

#x = y-8 #

of

#y = x + 8 "2" #

"het derde getal is 2 keer de seconde" geeft je de volgende vergelijking:

#z = 2y "3" #

Vervang vergelijking 3 in vergelijking 1:

# x + y + 2y = 52 #

Combineer dezelfde voorwaarden:

# x + 3y = 52 "1.1" #

Vervang vergelijking 2 in vergelijkingsvergelijking 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

Gebruik vergelijking 2 om de waarde van y te vinden:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

Gebruik vergelijking 3 om de waarde van z te vinden:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Controleren:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Dit controleert