Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn waarvan de vergelijking 2y -6x = 4 is?

Allereerst moeten we de vergelijking in het probleem oplossen # Y # om het in hellings-intercept vorm te zetten, zodat we de helling kunnen bepalen:

# 2y - 6x = 4 #

# 2y - 6x + kleur (rood) (6x) = kleur (rood) (6x) + 4 #

# 2y - 0 = 6x + 4 #

# 2y = 6x + 4 #

# (2y) / kleur (rood) (2) = (6x + 4) / kleur (rood) (2) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2))) y) / annuleren (kleur (rood) (2)) = ((6x) / kleur (rood) (2)) + (4 / kleur (rood 2))#

#y = 3x + 2 #

De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

Daarom is de helling van deze vergelijking #color (rood) (m = 3) #

Een loodrechte lijn heeft een helling (laten we deze helling noemen) # M_p #) dat is het negatieve omgekeerde van deze regel. Of, #m_p = -1 / m #

Vervanging geeft:

#m_p = -1 / 3 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (10, 5) en staat loodrecht op de lijn waarvan de vergelijking y = 54x-2 is?

Vergelijking van de lijn met helling -1/54 en passeren door (10,5) is kleur (groen) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Helling m = 54 Helling van de loodlijn m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Vergelijking van de lijn met helling -1/54 en doorgaand (10,5) is y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.