Driehoek A heeft zijden van de lengten 15, 12 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 3. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Driehoek A heeft zijden van de lengten 15, 12 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 3. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?
Anonim

Antwoord:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

Uitleg:

Omdat driehoek B 3 zijden heeft, kan iedereen van lengte 3 zijn en dus zijn er 3 verschillende mogelijkheden.

Omdat de driehoeken vergelijkbaar zijn, zijn de verhoudingen van overeenkomstige zijden gelijk.

Benoem de 3 zijden van driehoek B, a, b en c overeenkomstig de zijden 15, 12 en 18 in driehoek A.

#'----------------------------------------------------'#

Als kant a = 3 dan is de verhouding van de corresponderende zijden#=3/15=1/5#

vandaar b# = 12xx1 / 5 = 12/5 "en" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

De 3 zijden van B#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

Als kant b = 3 dan is de verhouding van de corresponderende zijden#=3/12=1/4#

vandaar een# = 15xx1 / 4 = 15/4 "en" c = 18xx1 / 4 = 9/2 #

De 3 zijden van B#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

Als kant c = 3 dan is de verhouding van de corresponderende zijden#=3/18=1/6#

vandaar een# = 15xx1 / 6 = 5/2 "en" b = 12xx1 / 6 = 2 #

De 3 zijden van B #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#